Denklemlerinin Çözüm Kümeleri Eşitse a + b Kaçtır? | Soru-cevap - Webders.net

Denklemlerinin Çözüm Kümeleri Eşitse a + b Kaçtır?

icon_soru
Soru Elif Pala 21.02.2021 - 12:43

(2a-1)x2 - (3b-1)x + 2 = 0 ve (a+7)x2 + (2b-8)x + 6 = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri eşit olduğuna göre, a + b kaçtır? Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

icon_soru
Cevap 22.02.2021 - 07:41

Denklemlerin çözüm kümesi eşitse denklemi sağlayan değerler de aynı olacaktır. Bu durumda aslında denklemlerin aynı denklem olması beklenir. Soruda bir denklemin sabit terimi 6 ve diğer denklemin sabit terimi 2 olarak verilmiştir. Öyleyse bir denklemin diğerinin 3 ile genişletilmiş hali olduğunu düşünebiliriz.

6/2 = 3 olduğuna göre bu oranı diğer katsayılar için de yapalım. (a + 7)/(2a - 1) = 3 olacağından a + 7 = 6a -3 olur. Buradan 5a = 10 ve a = 2 bulunur.

Aynı şekilde (2b - 8)/-(3b-1) = 3 olacaktır. Öyleyse 2b - 8 = -9b + 3 olur. Buradan da 11b = 11 ve b = 1 olur. Öyleyse a + b = 2 + 1 = 3 olur.

Denklemler ise 3x2 - 2x + 2 = 0 ve 9x2 -6x + 6 = 0 şeklindedir. İkinci denklemi 3 ile sadeleştirirsek ilk denklemi elde ederiz.

mersin escortgaziantep escortescort gazianteppornoizledenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayanantakya escortantakya escortantakya escortiskenderun escortiskenderun escortiskenderun escorteskişehir escorteskişehir escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortmalatya escortmalatya escortgaziantep escortgaziantep escortgaziantep escort