(2a-1)x² - (3b-1)x + 2 = 0 ve (a+7)x² + (2b-8)x + 6 = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri eşit olduğuna göre, a + b kaçtır? Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

Denklemlerin çözüm kümesi eşitse denklemi sağlayan değerler de aynı olacaktır. Bu durumda aslında denklemlerin aynı denklem olması beklenir. Soruda bir denklemin sabit terimi 6 ve diğer denklemin sabit terimi 2 olarak verilmiştir. Öyleyse bir denklemin diğerinin 3 ile genişletilmiş hali olduğunu düşünebiliriz.

6/2 = 3 olduğuna göre bu oranı diğer katsayılar için de yapalım. (a + 7)/(2a - 1) = 3 olacağından a + 7 = 6a -3 olur. Buradan 5a = 10 ve a = 2 bulunur.

Aynı şekilde (2b - 8)/-(3b-1) = 3 olacaktır. Öyleyse 2b - 8 = -9b + 3 olur. Buradan da 11b = 11 ve b = 1 olur. Öyleyse a + b = 2 + 1 = 3 olur.

Denklemler ise 3x² - 2x + 2 = 0 ve 9x² -6x + 6 = 0 şeklindedir. İkinci denklemi 3 ile sadeleştirirsek ilk denklemi elde ederiz.