Düzgün ongenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Düzgün ongen dediğimiz çokgen bir düzgün çokgendir. Bu nedenle bütün kenar uzunlukları ve iç açıları eşittir. Aynı zamanda dış açıları da eşittir. Dolayısıyla iç açılarının toplamını bulup 10'a bölmemiz cevabı bulmak için yeterli olacaktır. Bunu 2 şekilde yapabiliriz.

Çokgenlerin iç açılar toplamı (n - 2).180 formülüyle bulunur. Burada n kenar sayısıdır. Ongen için bunu uygularsak 8.180 = 1440 elde edilir.

Düzgün ongende 10 kenar, 10 köşe, 10 iç açı ve 10 dış açı vardır. Dolayısıyla her bir iç açının ölçünü bulabilmek için iç açılar toplamını 10'a bölmeliyiz. Buradan da 1440/10 = 144 buluruz. Bu birinci yöntemdir.

İkinci olarak dış açılardan gidebiliriz. Bütün çokgenlerin dış açıları toplamı 360'tır. Düzgün ongende bütün dış açılar eşit olduğundan her biri 360/10 = 36 olacaktır. Çokgenlerde bir köşedeki iç açı ile aynı doğru üstündeki dış açının toplamı 180 olduğuna göre iç açının ölçüsünü 180 - 36 = 144 olarak yine aynı şekilde bulabiliriz.

Çokgenler iç açı formülü başlıklı yazıda çokgenlerde iç açılara ait ölçünün nasıl bulunacağını detaylarıyla anlatmıştık.