Matematik

Temel Kavramlar

A. Rakam

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere, rakam denir. Onluk sayma sisteminde kullanılan rakamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur.

B. Sayı

Bir çokluk belirtecek şeklide, rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan ifadelere, sayı denir.

Örnek:

19, -342, ¼, -⅔,  √29, π ifadeleri birer sayıdır.

Uyarı: Her rakam bir sayıdır. Ama her sayı bir rakam olmayabilir.

Örnek:

a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, a + b nin alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulalım.

Çözüm:

a + b nin en büyük olması için, a ve b nin en büyük değeri alması gerekir. a ≠ b olduğundan ikisini de 9 alamayız.

O halde, a + b = 9 + 8 = 17 olur.

 a + b nin en küçük olması için, a ve b nin en küçük değeri alması gerekir. a ≠ b olduğundan ikisini de 0 alamayız.

O halde, a + b = 0 + 1 = 1 olur.

C. Sayıların Sınıflandırılması

1. Doğal Sayılar

N = {0, 1, 2, 3, ...} kümesinin herbir elemanına, bir doğal sayı denir.

2. Sayma Sayılar

N+ = {1, 2, 3, ...} kümesinin herbir elemanına, pozitif doğal sayılar veya sayma sayılar denir.

3. Tam Sayılar

Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} kümesinin herbir elemanına tam sayı denir.

Burada,

Z+ = {1, 2, 3, ...} kümesinine, pozitif tam sayılar kümesi denir.

Z- = {..., -3, -2, -1} kümesine, negatif tam sayılar kümesi denir.

0 tam sasyısı pozitif veya negatif değildir. Yani, işaretsizdir.

O halde, Z = Z- U {0} U Zdir.