Matematik

Ebob Ekok

Ebob, ekok ifadeleri ancak birbirinden farklı en az iki doğal sayı için söz konusu olabilir. Çünkü ortak bölenin olabilmesi için birden fazla sayı olması gerekir.

Ekok (En Büyük Ortak Kat): Birbirinden farklı en az iki doğal sayıyı ortak bölebilen en küçük sayıya en küçük ortak kat denir. Ekok şeklinde gösterilir.

Örnek:

4 ve 6 nın ekok u 12 dir.

Ebob (En Büyük Ortak Bölen): Birbirinden farklı iki doğal sayıyı ortak bölebilen en büyük sayıya en büyük ortak bölen denir. Ebob ile gösterilir.

Örnek:

6 ve 9 un ebob u 3 dür.

Ebob ve Ekok un Özellikleri

  1. A ile B iki doğal sayı ve B < A ise ebob (A, B) ≤ B < A ≤ ekok (A, B) dir.
  2. A ve B iki doğal sayı ise A.B = ebob (A, B).ekok (A, B) dir.
  3. A ve B aralarında asal iki doğal sayı ise bu sayıların ebob(A, B) = 1 olduğu için ekok(A, B) = A.B olur.

Örnek:

Boyutları 6 cm, 9 cm ve 15 cm olan bir diktörgenler prizması şeklinde olan kutulardan, bir küp elde edebilmek için en az kaç tane kutu kullanmamız gerekiyor.

Çözüm: 

Kutulardan bir küp oluşturduğumuza göre küpün boyutları kutunun boyutlarının ortak katı olması gerekir. En az kaç kutu kullanmamızı istediğne göre, en küçük ortak katı bulmamız gerekir.

Ekok(6, 9, 15) = 90 dır.

Buna göre küpün bir kenarı 90 cm olmalıdır.

Küpün oluşabilmesi için 6 cm boyuttan 15 tane, 9 cm boyuttan 10 tane ve 15 cm lik boyuttan 6 adet kullanılması gereklidir.

Yani küp oluşturulabilmesi için 15.10.6 = 900 adet kutu gereklidir.