Matematik

Mutlak Değer

Bir sayının, sayı sayı doğrusunda belirttiği noktanın uzaklığına, bu sayının mutlak değeri denir.

mıutlak değer ve uzaklık

a ≥ 0 ise,  |a| = a

a < 0 ise,  |a| = -a dır.

* |a|  ≥ 0

Mutlak Değerin Özellikleri

  1. Mutlak değer her zaman 0 a eşit veya 0 dan büyüktür. Negatif olmaz. |a| 0 dır.
  2. Mutlak değerin içi eğer negatifse sayıyı mutlak değerin dışına çıkartırken sayının pozitif olması için (-) işaretiyle çarpılır. |-5| = - (-5) = 5 dir.
  3. Ayrı ayrı mutlak değerler içinde çarpılan sayıları tek mutlak değer içinde çarpabiliriz. |a|.|b| = |a.b|
  4. Mutlak değer içerisinde yapılan toplama ve çıkarma işlemlerini mutlak değer dışına çıkartıp ayrı ayrı toplayıp yada çıkartamayız. |a| + |b|  |a + b| , |a - b|  |a| - |b| 
  5. Mutlak değer içerisinde yapılan bir toplama işlemi, bu sayıların ayrı ayrı mutlaklarının toplamından büyük olamaz. |a + b|  |a| + |b| dir.
  6. Mutlak değerin içinden yada dışından kuvvet alınması değeri değiştirmez. |an| = |a|n dir.

Örnek:

x < 0 < y ise

|x - y| + |x| - |y|

ifadesinin eşitini bulalım.

Çözüm:

Mutlak değer sorularında dikkat etmemiz gereken en önemli şey mutlak değerin içini pozitif mi yoksa negatif mi olduğudur. Eğer mutlak değerin içi pozitifse direk dışarı çakarken negatif olması durumunda (-) işaretiyle çarpıp çıkartırız.

x - y < 0,     x < 0   y > 0 olduğuna göre

|x - y| + |x| - |y| = -(x - y) + (- x) - y

                        = -x + y - x - y

                        = -2x olur.

Yorumlar
Sen de Yaz
melike nur 19.09.2017 - 08:46

Biraz fazla örnek olsa iyi olurmuş

bursa escort, maltepe escort tuzla escort pendik escort bursa escort, bursa escort bayan escort bursa, ankara escort kayseri escort bayan kocaeli escort, izmit escort bursa escort eskişehir escort mersin escort denizli escort bayan, denizli escort bayan, denizli escort bayan, denizli escort bayan, denizli escort bayan, gaziantep escort, mersin escortdenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayandenizli escort bayanantakya escortantakya escortantakya escortiskenderun escortiskenderun escortiskenderun escorteskişehir escorteskişehir escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortdenizli escortmalatya escortmalatya escortgaziantep escortgaziantep escortgaziantep escort