Deltoid Özellikleri

21.09.2019 - 21:35

Geometride rastladığımız şekillerinden ilginç bir tanesi de deltoid dediğimiz geometrik şekildir. Karşımıza çıkacak herhangi bir deltoid sorusunu çözebilme için deltoidin özelliklerini iyi bilmemiz gerekiyor. Öyleyse önce deltoid nedir diyerek konuya başlayalım.

Ortak tabana sahip iki ikizkenar üçgenin bir araya gelmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir.

Aslında çoğu sorunun cevabı tanımda yazmaktadır. Eğer ikizkenar üçgenin özellikleri iyi bilinirse deltoid özellikleri de iyi bilinir. Çünkü deltoidin bütün özellikleri ikizkenar üçgenden gelmektedir.

Deltoid özellikleri

Yukarıdaki şekle iyi bakın. Görselde çoğu özelliği görebilmekteyiz. Ancak sizin için yine de özellikleri tek tek sayalım.

Deltoid özellikleri maddeler halinde aşağıda sıralanmıştır:

  • Deltoid ortak tabanlı iki ikizkenar üçgenden oluşmaktadır.
  • Dörtgen olduğu için iç açıları toplamı ve dış açıları toplamı 360° şeklindedir.
  • Deltoidin köşegenleri bir birini dik keser.
  • Deltoidde 4 kenar uzunluğu 2'şer olarak eşittir. (İkizkenar üçgenden dolayı)
  • Eşit olmayan kenarların birleştiği köşelerdeki karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.
  • Eşit olmayan kenarların birleştiği köşeleri birleştiren köşegen diğer köşegen tarafından eşit iki parçaya ayrılır.
  • Deltoidin alanı iki köşegenin çarpımının yarısıdır.

Yukarıda çok fazla özellik varmış gibi durabilir ancak değindiğimiz gibi bütün bu özellikler ikizkenar üçgenlerden gelmektedir.

Eşkenar Dörtgen ve Deltoid

Geometrik olarak deltoide en çok benzeyen dörtgen eşkenar dörtgendir. Aradaki fark ise eşkenar üçgenin deltoide göre daha da özelleşmiş olmasıdır. Bunun nedeni delteoidde 4 kenar ikişer olarak eşit uzunluktayken eşkenar dörtgende her dört kenarın da uzunluğunun da eşit olmasıdır.

Eşkenar dörtgen deltoidin daha da özelleşmiş halidir. İki eş ikizkenar üçgenin birleşmesi olarak düşünebiliriz. Bu nedenle deltoidin her özelliğini eşkenar üçgen de göstermektedir.

Eşkenar dörtgende çevre basitçe 4.a olarak düşünülebilir. Buna karşın deltoidde iki ayrı kenar uzunluğu olduğu için deltoid çevresi 2a + 2b yani 2(a + b) ile bulunur.

Her iki geometrik şekilde de tahmin edeceğiniz üzere alan aynı formülle bulunmaktadır. Köşegenleri çarpıp yarısını alırsak alanı elde ederiz. Köşegenler dik kesiştiği için üçgende alan mantığıyla bile bu formülleri elde edebiliriz.

Deltoid Soruları

Deltoid özellikleri üzerinde yeterince durduk. Özellikleri kavrasak dahi esas olan sorularda bunları uygulayabilmektedir. O yüzden son olarak örnek sorulara bakalım.

Soru #1: Köşegen uzunlukları sırasıyla 10 birim ve 8 birim olan bir deltoidin alanı kaç birim kare olur?

A) 16

B) 20

C) 40

D) 64

E) 100

Çözüm: Deltoid alan soruları için formülü aklımızda tutmalıyız. İki köşegeni çarpıp ikiye bölersek alanı elde ederiz. Öyleyse 8.10 / 2 = 40 olur. Cevap C seçeneğidir.


Deltoid soruları

Soru #2: Yukarıda verilen deltoid ile ilgili olarak, m(BCD) açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 100

B) 110

C) 115

D) 120

E) 130

Deltoid soruları çözüm 1

Çözüm: Deltoidin iki ikizkenardan oluştuğunu unutmamalıyız. Buna göre eksik olan açıları yazdığımızda sonuç 130 bulunur. Cevap E seçeneğidir.


Soru #3: Aşağıda bir deltoid verilmiştir. Buna göre şekildeki [DC] doğru parçasının uzunluğu kaç birim olur?

Deltoid soruları soru 2

A) 4

B) 5

C) 6

D) 8

E) 10

Çözüm: Tepe açısı 60 derece verilen bir ikizkenar üçgen eşkenar üçgendir. Buna göre uzunluk ve açılar şekildeki gibi yazıldığında |DC| uzunluğu 8 birim olur. Doğru yanıt D seçeneğidir.

Deltoid soruları çözüm 2

Kaynaklarınızda bol miktarda örnek çözerek deltoid ile ilgili bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz. Geometrinin bol soruyla gelişen bir ders olduğunu unutmayın.

Etiketler:
  • geometri    
  • Yorumlar
    Yorum Yap