Sayıların Karekökleri

21.08.2018 - 10:31

Sayıların kareleri ve karekökleri hem temel matematikte hem de günlük yaşamda çok sık karşımıza çıkar. Matematikle kareköklü sayılar diye bir konu da vardır. Bu konu sayıların karekökleri ve özellikleri ile ilgili bilgileri öğrenmemizi ve kareköklü sayılarla ilgili işlem yapma kabiliyetimizi gerektirir.

Sayıların karekökleri

1'den 100'e kadar sayıların karekökleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

1'den 100'e kadar sayıların karekökü
Sayı Karekökü
1 1
2 1.414
3 1.732
4 2
5 2.236
6 2.449
7 2.646
8 2.828
9 3
10 3.162
11 3.317
12 3.464
13 3.606
14 3.742
15 3.873
16 4
17 4.123
18 4.243
19 4.359
20 4.472
21 4.583
22 4.690
23 4.796
24 4.899
25 5
26 5.099
27 5.196
28 5.292
29 5.385
30 5.477
31 5.568
32 5.657
33 5.745
34 5.831
35 5.916
36 6
37 6.083
38 6.164
39 6.245
40 6.325
41 6.403
42 6.481
43 6.557
44 6.633
45 6.708
46 6.782
47 6.856
48 6.928
49 7
50 7.071
51 7.141
52 7.211
53 7.280
54 7.348
55 7.416
56 7.483
57 7.550
58 7.616
59 7.681
60 7.746
61 7.810
62 7.874
63 7.937
64 8
65 8.062
66 8.124
67 8.185
68 8.246
69 8.307
70 8.367
71 8.426
72 8.485
73 8.544
74 8.602
75 8.660
76 8.718
77 8.775
78 8.832
79 8.888
80 8.944
81 9
82 9.055
83 9.110
84 9.165
85 9.220
86 9.274
87 9.327
88 9.381
89 9.434
90 9.487
91 9.539
92 9.592
93 9.644
94 9.695
95 9.747
96 9.798
97 9.849
98 9.899
99 9.950
100 10

Tabloda görebildiğimiz gibi bazı sayıların karekökleri de yine tam sayı çıkmaktadır. Bu sayılara tam kare sayılar denmektedir. Tam kare sayıların ana özelliği bir tam sayının karesi olmalarıdır. Örneğin 16 bir tam kare sayıdır. Çünkü 4'ün karesidir. Bu durumda 16'nın karekökü de yine bir tam sayı yani 4 olacaktır.

2000'e Kadar Tam Kare Sayılar

Tam kare sayıların karekökleri de tam sayı olduğu için bu sayıların kareköklerini hesaplamak daha kolaydır. 2000 e kadar tam kare olan sayıların listesi şöyledir:

Karekök Tam kare sayı İşlem
1 1 =1 × 1
2 4 =2 × 2
3 9 =3 × 3
4 16 =4 × 4
5 25 =5 × 5
6 36 =6 × 6
7 49 =7 × 7
8 64 =8 × 8
9 81 =9 × 9
10 100 =10 × 10
11 121 =11 × 11
12 144 =12 × 12
13 169 =13 × 13
14 196 =14 × 14
15 225 =15 × 15
16 256 =16 × 16
17 289 =17 × 17
18 324 =18 × 18
19 361 =19 × 19
20 400 =20 × 20
21 441 =21 × 21
22 484 =22 × 22
23 529 =23 × 23
24 576 =24 × 24
25 625 =25 × 25
26 676 =26 × 26
27 729 =27 × 27
28 784 =28 × 28
29 841 =29 × 29
30 900 =30 × 30
31 961 =31 × 31
32 1024 =32 × 32
33 1089 =33 × 33
34 1156 =34 × 34
35 1225 =35 × 35
36 1296 =36 × 36
37 1369 =37 × 37
38 1444 =38 × 38
39 1521 =39 × 39
40 1600 =40 × 40
41 1681 =41 × 41
42 1764 =42 × 42
43 1849 =43 × 43
44 1936 =44 × 44

2000'e kadar tam kare olan sayıların listesini tabloda görmekteyiz. Listeyi devam ettirmek için sayıların karelerini almaya devam edebilirsiniz. Örneğin 45'in karesi 2025'tir. Bu nedenle 2025 de bir tam kare sayıdır.

Karekök Hesaplama ve Karekök Soruları

Matematikte köklü sayılar başlı başına bir konudur. Bu konuda sorular her zaman karşımıza karekök olarak değil bazen de küp kök gibi daha yüksek dereceden kök alma şeklinde çıkabilir. Bu konuda başarılı olmak için sayıların karekökünü ezbere bilmek işimize yaramaz. Konuyu iyi çalışmak gerekir.

Bunun için köklü ifadeler konusuna çalışmanız gerekir. Aynı zamanda üstlü ifadeler de köklü ifadelerle mutlaka birlikte bilinmesi gereken bir konudur. Çünkü bir sayının karekökü demek üstünde 1/2 vardır demektir. Yani aslına bakarsak üstlü ifadeler ve köklü ifadeler birbirinin devamı olan konulardır.

Karekök hesaplama ve karekök sorularını rahatça yapabilmek için aşağıdaki durumlara dikkat etmek gerekir.

  • Üstlü sayıları iyi bilmek gerekir.
  • Üstlü ve köklü sayıların özelliklerini iyi bilmek gerekir.
  • Kareköklerde dört işlemin mantığını iyi bilmek gerekir.
  • Bol miktarda soru çözmek ve pratik yapmak gereklidir.

Etiketler:
  • matematik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap