9 İle Bölünebilme Kuralı

25.06.2018 - 14:33

Bölünebilme kuralları matematiğin temel konularından biridir. Her seviye matematik sorularında bu kurallar öyle ya da böyle karşımıza çıkmaktadır. 9 ile bölünebilme sorularında kalan soruları da oldukça sık karşımıza çıkmaktadır. Konunun mantığını öğrenirsek her türlü soruyu rahatlıkla yapabiliriz.

Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 9'un katı olmalıdır.

Her şey bu kadar basit aslında. Rakamların toplamı 9'un katıysa sayı 9'a tam bölünebiliyor demektir.

9'un katlarını düşünelim. 9, 18, 27, 36 şeklinde devam eder. Bu sayıların hepsinin rakamlarının toplamının 9'un katı olduğunu rahatlıkla görebilmekteyiz.

Bölme ve bölünebilme konu anlatımında bölmeyi ve genel olarak bilinmesi gereken bölünebilme kurallarını anlatmıştık. Her sayı için kural farklılık göstermektedir. Ancak şunu söyleyebiliriz ki dokuz ile bölünebilme bunların içerisinde en kolay olanlardan biridir.

9 ile bölünebilme kuralı

9 İle Bölünebilme Soruları ve Cevapları

Kuralı öğrendik. Öyleyse hemen sıcağı sıcağına sorular çözüp bilgimizi pekiştirelim.

Soru #1: 111111111 sayısının dokuz ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

Çözüm: Gördüğünüz gibi sayı 9 adet 1'den oluşmaktadır. Öyleyse sayının rakamlarının toplamı da 9x1 = 9 olur. Sayının rakamlarının toplamı 9'un katıysa, sayı da 9'un katıdır. Öyleyse sayının 9 ile bölümünden kalan 0 olur. Yani cevap A seçeneğidir.


Soru #2: ABC üç basamaklı sayısı 9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre A + B + C toplamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 18

B) 36

C) 54

D) 81

Çözüm: Sayı dokuzun katıysa rakamlarının toplamı da dokuzun katı olacaktır. Öyleyse rakamların toplamı 9, 18, ve 27 olabilir. Ancak 36 olamaz. Çünkü 36 olması için sayılardan en az birinin iki basamaklı olması gerekir. Halbuki ABC sayısı üç basamaklı ise bu üç harf de tek basamaklı olmak zorundadır. Bu nedenle cevap 9 + 18 + 27 = 54 olacaktır. Yani B seçeneği doğrudur.


Soru #3: 361A sayısı 4 basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 9 ile bölümünden kalan 3'tür. Buna göre A'nın değeri kaçtır?

A) 0

B) 2

C) 4

D) 6

Çözüm: Sayı tam bölünseydi rakamlarının toplamı 9'un katı olacaktı. Tam bölünmediğine ve kalan 3 olduğuna göre sayının rakamlarının toplamı 9'un katından 3 fazla olmak zorundadır. Rakamları toplarsak 3 + 6 + 1 = 10 olur. 9'un katından 3 fazla olan sayı ise 12 olabilir. Bu durumda A = 2 olmak zorundadır. Cevap B seçeneğidir.


Soru #4: Bir sayı 9'a bölünüyorsa hangisine kesinlikle bölünür?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

Çözüm: 9 3'ün katıdır. Bu nedenle 9'a tam bölünebilen her sayı 3'e de tam bölünür. Zaten 3 ile bölünebilme kuralı ile 9 ile bölünebilme kuralı aynı şekildedir. Cevap B şıkkıdır.


Merak edenler 7 ile bölünebilme kuralları yazısına da bakabilirler.


Etiketler:
  • matematik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap