6 ile Bölünebilme Kuralı

24 Temmuz 2017 22:03

Bu yazıda 6 ile bölünebilme kuralı üzerinde duracağız. Bu kuralı öğrendiğiniz zaman bölünebilme sorularının temel mantığını da öğreneceksiniz.

6 sayısını asal çarpanlarına ayırırsak 2 ve 3 sayılarını elde ederiz. 2 ve 3, 6’nın asal çarpanlarıdır.

Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e bölünebiliyorsa o sayı 6'ya tam tam olarak bölünebilir.

Bir sayının 6’ya bölünebilmesi demek 2 ve 3’e tam bölünebilmesi demektir.

6 ile bölünebilme kuralı

6 ile Bölünebilme Örnekleri

Örnek: 125732 sayısının 6 ile tam bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.

Öncelikle 2 ile bölünebilme kuralını bilmemiz gerekir. Bir sayı çiftse ikiye bölünür. Bir sayının çift olması için ise sadece son basamağının çift olması yeterlidir. V erilen sayının son rakamı 2 bir çift sayı olduğu için bu sayı 2 ile tam bölünmektedir.

Bu sayının 6 ile tam bölünebilmesi için 3’e de tam bölünmesi gerekir. 3 ile bölünebilme kuralı ise sayıyı oluşturan bütün rakamların toplamının 3’ün katı olmasıdır.

Sayımızın rakamlarını toplayalım. 1 + 2 + 5 + 7 + 3 + 2 = 20 olur. 20 sayısı 3’ün tam katı olmadığı için bu sayı 3 ile tam bölünmez. Bu nedenle sayı 6’ya da tam bölünmeyecektir.

Peki, bizden sayının 6 ile bölümünden kalanını sorsaydı? O zaman bölünüp bölünmemekten öte kalan değeri bulmamız gerekecekti.

Bu durumda sayının 6’ya tam bölünmesi için neye ihtiyaç var ona bakmamız gerekir. Sayının rakamlarının toplamı 20 ettiğine göre bu sayı 3 ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir. Sayıyı 2 kadar küçültürsek sayı 3 ile bölünecektir. Peki, yeni durumda sayı yine 2’ye bölünecek midir?

Sayıdan 2 çıkardığımız zaman sayı 125730 olacaktır. Son rakam yine çift sayı olduğuna göre bu sayı 2’ye bölünecektir. Öyleyse bu sayının 6’ya bölünmesinden kalan 2’dir.

Örnek: Dört basamaklı 52a6 sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre a sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Kural gereği verilen sayının 2 ve 3’ün katı olması gerekir. Son rakam çift sayı olduğu için sayı 2’nin tam katıdır. Burada kilit nokta 3’ün de tam katı olmasıdır.

5 + 2 + 6 = 17 sayısı 3’ün katı olmadığına göre 3’ün katına tamamlamak için hangi sayıya ihtiyaç duyduğumuza bakalım. 18, 21, 24, 27, 30 sayılarının hepsi üçün katıdır. Şimdi bu sayılardan 17’yi çıkaralım. 1, 4, 7, 10 sayılarını elde ederiz. 10 sayısı çift basamaklı olduğuna göre elimizde sadece 1, 4 ve 7 kaldı.

1, 4 ve 7 a sayısının alabileceği değerlerdir. 1 + 4 + 7 = 12 olur.

Daha detaylı bir çalışma için bölme bölünebilme konusuna bakmanız gerekir.


Etiketler:
  • matematik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap