Basit Sarkaç Formülleri

22 Nisan 2017 12:59

Fizikte yeryüzünde hareket başlığında incelenen basit harmonik hareket konusu içerisinde basit sarkaç karşımıza çıkmaktadır. Basit sarkaç sorularını çözebilmek için ilgili formülleri iyi bilmek gerekir. Basit sarkaç adından da anlaşılacağı üzere bir ağırlığın iple yukarıdan aşağıya sarkıtıldığı sarkaç türüdür. Basit sarkacı yaylı sarkaçla karıştırmamak gerekir. Basit sarkaçta yay yerine sadece ip vardır.

Basit sarkaçta periyot ile kullanılan ipin uzunluğunun ilişkisi vardır. Basit sarkaç sorularında genelde ihtiyacımız olan periyodu bulmaktır. Periyot formülü şu şekildedir:

T = 2π√(L/g) şeklindedir. Bu formül harmonik hareketteki bütün basit sarkaç problemlerinde esas alınmalıdır. Formülü akılda tutmak için “Tolga” kısaltmasını kullanabilirsiniz.

basit sarkaç ve formülleri

Basit Sarkaç Soruları

Harmonik harekette basit sarkaçla ilgili çeşitli sorular karşımıza çıkabilir. Bu soruların hepsi için basit sarkaç formülünü kullanabiliriz. Harmonik hareketin bir dairesel hareket türü olduğunu unutmamız gerekir. Dolayısıyla periyot, frekans, açısal hız ve çizgisel hız arasındaki ilişki burada da geçerlidir.

Basit sarkaçla ilgili örnek bir soru çözelim.

Soru: Basit harmonik hareket yapan bir basit sarkacın periyodu T’dir. İp uzunluğu 4 katına çıkarılmaktadır. Buna göre yeni periyot kaç T olur?

Çözüm: Hemen basit sarkaç formülümüzü yazalım: T = 2.π.√(L/g). Formülde kök içerisindeki L uzunluğu 4 katına çıkmaktadır. Bu durumda T değeri 2 katına çıkacaktır. Sonuç olarak periyodumuz 2T olacaktır.

Yine bir örnekle periyot ve frekans arasındaki ilişkiyi tekrar edelim.

Soru: Harmonik hareket yapan basit sarkacın ip uzunluğu değiştirilerek frekansı 3 katına çıkarılmaktadır. İlk durumda L olan ip uzunluğu son durumda ne olur?

Çözüm: Bildiğimiz gibi frekans ile periyot arasında T.f = 1 eşitliği bulunmaktadır. Yani f = 1/T yazılabilir. Frekansın 3 katına çıkması için periyodun yani T’nin üçte birine inmesi gerekir. Öyleyse periyodumuz T/3 olur. Formülde değerleri yerine yazarsak T/3 periyodunun elde edilmesi için yeni uzunluğun L/9 olduğunu görürüz. Yani ip uzunluğu 9’da birine düşürülmüştür.

Sorularda ip uzunluğu ile ilgili bilgiler sorulmuştur. Bununla birlikte yer çekiminin değiştirildiği sorular da karşımıza gelebilir. Bu durumda yine yapacağımız şey aynıdır: Formülü yerine koyup orantı kurmak.

Basit sarkaç sorularında periyot ve frekans yerine açısal hız da kullanılabilir. Bu nedenle açısal hızı ile frekans arasındaki eşitliği de bilmek gerekir.

Açısal hız = ω = 2.π.f = 2.π/T

Bu formülü de basit sarkaç formülüne ek olarak bilmemiz gerekir. Daha fazla bilgi için basit harmonik hareket konusuna çalışmanızı öneririz.


Etiketler:
  • fizik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap