Geometri Nedir?

15 Şubat 2016 16:02

geometri nedir

Geometriyi bir ders olarak çalışıyoruz ve sorularını çözüyoruz. Fakat geometri nedir sorusuna derin bir bakışı bu yazıda gerçekleştireceğiz. Geometriyle ilgili olup geometrinin ne olduğunu merak edenlerin bu yazıyı mutlaka okuması gerekir. Geometriyle ilgili bildiğimiz temel şeylerin yanında derinlemesine bir bakışla onu tanımlamak geometri nedir sorusuna açık ve anlaşılır cevaplar verebilmek sayısal alanda zihnimizi geliştirecektir. Unutmayın ki tanım yapabilme kabiliyeti birçok insanda bulunmayan yüksek bir meziyettir. Kavramların tanımlarını oluşturabilmek hem aklı geliştirir hem de kendimizi daha iyi ifade etmemizi sağlar. Şimdi geometrinin tanımlarıyla olaya giriş yapalım.

Geometri nedir sorusuna birçok bilgin farklı yanıt vermiştir. En temel geometri tanımına girmeden önce Coxeter’ın geometriyle ilgili tanımını paylaşalım: Geometri belki de bilimin içinde insanın fiziksel dünya ile ilgili sonuçlara ulaşabilmesi konusunda en temel bilgidir. Onun gücü doğruluğu, ispata açık olması ve elde edilen gözlemlerle genellemeler yapılabilmesinden kaynaklanır.

Geometri geometrik obje türlerinin özelliklerini anlamamıza yarayan matematik branşıdır. Noktalar, doğrular, üçgenler ve çemberler bu geometrik şekillerin en bilinenleridir. Geometri Latince’de yer ölçüsü manasına gelmesine rağmen bundan çok daha fazlasıdır. Geometrinin çıkış noktası pratik anlamda ölçüm ihtiyaçlarını karşılamak olduğu için bu ismi almıştır. Öklid’in geometriye el atmasıyla bu alan oldukça genişlemiştir. Öyle ki matematikten ayrı düşünülemez hale gelmiştir. Öklid’i bu açıdan geometri için bir devrim sayabiliriz.

Modern matematiği sağlam temeller üzerine oturtup eksiklerini gidermek için iki yol bulundu. İlk olarak matematikçiler Öklid elementlerinin aksiyomatik yaklaşımlarını mükemmelleştirdiler. Ancak geometride var olan nokta ve doğru gibi kavramların tam olarak tanımlanmasının imkânsızlığını fark ettiler. Buna rağmen analitik geometrideki bütün nokta ve doğrular göreceli olarak iyi bir şekilde tanımlanabiliyordu. Ancak yine de analitik geometri herhangi bir geometrik aksiyom içermez. Geometrinin bu alanı sayılar teorisi üzerine inşa edilmiştir.

Hilbert’in 1899 yılında yayımladığı geometrinin temelleri adlı eseri birçok problemi de çözdü. O bu eserinde 21 tane aksiyomu önemli ölçüde tanımladı. Sonrasında da geometrideki gelişmeler çeşitli alanlarda kullanılmaya devam edildi. Örneğin Sovyetlerin uzay araştırmalarında geometriden elde edilen tahmin ilkesi kullanıldı.

Geometride tanımını tam olarak bilmediğim kavramları böylesine kullanabiliyor olmamız insan beyninin soyut düşünme kapasitesinden kaynaklanmaktadır. Bizler soyut düşünceyle geometriyi oluşturuyoruz ve geometri üzerinde düşündükçe de soyut zekâmız gelişiyor. Zaten matematiğin tamamı soyut düşünceden peyda olmuştur. Modern geometri beynimizde olan soyutluğu simgesel bir şekilde kavramlaştırmaktadır. Örneğin zihnimizde birçok şekil oluşturmamıza rağmen geometri temsili olarak sadece bazıları için ölçümler sunmaktadır. Üçgenler, konveks dörtgenler, çemberler ve doğrular zihnimizde kurabileceklerimizin çok az bir kısmıdır. Ancak buradan hareketle soyut düşünceyi kavramsallaştırmış olmaktayız.

Pratik alanda da geometri çok işimize yaramıştır. Bir tarlanın alanını hesaplarken, bir nehrin genişleyen yatağıyla akış profilini tahmin ederken geometri hep imdadımıza yetişmiştir. Bu nedenle geometriyi okulda anlatılan sıkıcı bir ders olmaktan çok daha ötesiyle algılamak gerekir. Ancak okulda size anlatılanlar yersiz veya yetersizdir demiyoruz. Aksine okulda anlatılan geometri geometrinin kendisidir. Buna çalışmak da zekânızı geliştirecektir. Geometri dersi yazımıza bakmanız bu derste başarının nasıl yakalanacağı konusunda da size fikir verecektir. Ayrıca doğrudan geometriye giriş yapmak için geometrik kavramlar ve doğruda açılar konusu ile çalışmaya başlayabilirsiniz. Geometrinin ne olduğunu anlamak biraz da geometrik kavramları anlamaktan geçmektedir.


Etiketler:
  • geometri    
  • dersler    
  • Yorumlar
    Yorum Yap