Mekanik Enerji Formülü

02.09.2019 - 11:50

Tabiatta enerji yoktan var edilmez, vardan da yok edilmez. Enerji ancak bir formdan başka bir forma dönüştürülür. Fizik biliminde biz genellikle sürtünme kuvvetini ihmal ederiz. Bu nedenle dışarıdan bir etki yoksa cisimlerin mekanik enerjileri korunmaktadır. Bu yazıda mekanik enerji formülü üzerinde durmaya çalışacağız.

Bir cismin konumundan kaynaklanan (yüksekliğinden) potansiyel enerjisi, hızından kaynaklanan kinetik enerjisi bulunmaktadır. Bu ikisinin toplamı ise mekanik enerjiyi vermektedir.

Mekanik enerji formülü Em = Ep + Ek şeklindedir. Yani mekanik enerji = potansiyel enerji + kinetik enerji diyebiliriz.

Fizikte iş ve enerji soruları genellikle mekanik enerjinin korunumu ilkesinden sorulmaktadır. Hatta bu konu iyi bilindiğinde atışlar konusu içerisinde de birçok soru tipi rahatlıkla çözülebilir.

Potansiyel enerji formülü ve kinetik enerji formülü açık bir şekilde ifade edilerek mekanik enerji için aşağıdaki bağıntı kurulabilir.

Em = m.g.h + 1/2.m.v2

Bu bağıntıdan birçok mekanik enerji sorusu rahatlıkla çözülmektedir. Ancak bu formülün geçerli olabilmesi için sürtünmelerin ihmal edilmesi gerekir. Çünkü sürtünmeli ortamlarda enerjinin bir kısmı sürtünmeyle birlikte ısıya dönüşür. Yani enerji tam olarak korunamaz.

mekanik enerji formülü

Mekanik Enerjiyle İlgili Soru Örnekleri

Yukarıda mekanik enerji nedir, formülü ne şekildedir kısaca öğrendik. Bu temel bilgiler fizikte altın değerindedir. Örnek soru çözümüyle bu bilgileri pekiştirelim.

Soru #1: Sürtünmesiz ortamda 2 kg kütleli bir cisim h yüksekliğinden serbest bırakılıyor. Cisim yere varana kadar aşağıdaki öncüllerden hangisi doğrudur?

I. Kinetik enerji artar.

II. Potansiyel enerji artar.

III. Mekanik enerji sabittir.

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) I ve III

E) I, II ve III

Çözüm: Cisim yüksekteyken belirli bir potansiyel enerjisi vardır. Serbest bırakılan cismin yüksekliği azalırsa potansiyel enerji de düşecektir. Çünkü m.g.h formülünden de anlaşılabileceği gibi potansiyel enerji yüksekliğe bağlıdır. II. öncül yanlış olmaktadır.

Serbest bırakılan cismin başta hızı yoktur. Serbest bırakılınca yerçekimi ivmesi nedeniyle hızlanacaktır. Hızlanınca da kinetik enerjisi artacaktır. I. öncül doğrudur.

Sürtünme olmadığı için mekanik enerji sabit kalır. Potansiyel enerji azalır ancak kinetik enerji sabit olduğu için toplam mekanik enerji değişmez. Yani III. öncül doğrudur.

Doğru yanıt I ve III yani D seçeneği olur.


Soru #2: 5 kg kütleli bir cisim 4 metre yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılıyor. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre cisim yere çarparken kinetik enerjisi kaç joule olur? (g = 10 m/s2)

A) 100

B) 150

C) 200

D) 250

E) 300

Çözüm: Mekanik enerji korunacağına göre yüksekteyken var olan potansiyel enerjisi çarpma sırasında tamamen kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Çünkü yere çarpma sırasında h = 0 olduğundan potansiyel enerji sıfırlanmış olacaktır.

Öyleyse yüksekteki potansiyel enerjiyi bulmak bizim için yeterli olacaktır. m.g.h = 5.4.10 = 200 joule olur. Cevap C seçeneğidir.


Soru #3: Sürtünmesiz ortamda aşağıdan yukarıya fırlatılan 3 kg kütleli bir cisim h = 20 m yüksekliğinden geçerken 10 m/s hıza sahip olmaktadır. Buna göre bu cisim yerden kaç joule kadar bir kinetik enerjiyle fırlatılmıştır? (g = 10 m/s2)

A) 250

B) 350

C) 500

D) 600

E) 750

Çözüm: Cismin yerden fırlatılırken sadece kinetik enerjisi vardır. 20 m yükselikte ise hem potansiyel enerjisi, hem de hızı olduğuna göre kinetik enerjisi vardır. Mekanik enerjinin korunumu gereği aşağıdaki kinetik enerji 20 m yükseklikteki toplam enerjiye eşittir. Yüksekteki mekanik enerjisi ise şöyle bulunur:

m.g.h + 1/2.m.v2 değerleri yerine yazarsak 3.10.20 + 1/2.3.102 ⇒ 600 + 150 = 750 joule olur. Bu da yerden fırlatılan enerjiye eşit olacaktır. Doğru yanıt E seçeneğidir.


Etiketler:
  • fizik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap