Kinetik Enerji Formülü

15.08.2019 - 23:30

Cisimlerin hareketlerinden dolayı sahip oldukları enerji kinetik enerjidir. Bu nedenle kinetik enerjiye hareket enerjisi de diyebiliriz. Fizik dersinde çok kullanılan bir kavram olması nedeniyle konuyu iyi öğrenmemiz gerekir. Bu yazıda kinetik enerji formülü üzerinde duracağız.

Önce basitçe formülü verelim. Ardından formülün ispatı ve örnek soru çözümü ile öğrendiklerimizi iyice pekiştirelim.

Kinetik enerji Ek = 1/2.m.V2 ile bulunur. Burada m kütle, V ise cismin hızıdır.

Formülü öğrenirsek birimleri de iyi öğrenmek gerekir. SI birim sistemi standart olduğu için biz de birimleri SI sistemine göre verelim.

Enerjinin birimi Joule, kütlenin birimi kg, hızın birimi ise m / s şeklindedir. Bu birimde verilmeyen değerleri dönüştürmek gerekir.

Kinetik Enerji Formülü İspatı

Kinetik enerjisinin bu çok klasik formülünü 7. sınıf müfredatından itibaren görürüz. Mantığını kavramak için formülün ispatını öğrenirsek çok rahat ederiz.

Kinetik enerjinin ispatı için çeşitli yöntemler vardır. Biz burada basit ve anlaşılır bir yöntem seçeceğiz. Öncelikle içerisinde potansiyel enerji olmayan basit bir sistem düşünelim. Yerde durmakta olan m kütleli bir cisim düşünelim. Bu cisim sabit bir F kuvvetiyle çekilsin. Bu sayede başta 0 olan hız V'ye çıkar. Bu hareketin süresine de t diyelim.

kinetik enerji formülü
  1. İş W = F.x ile ifade edilir. Sistemde yapılan iş kinetik enerji olarak aktarılır. (Yükseklik yok, potansiyel enerji yok)
  2. Birinci durumda enerji 0'dır. Son durumdaki enerji bize kinetik enerjiyi verecektir.
  3. F =m.a olduğu için iş formülünde F yerine m.a yazalım. Öyleyse W = m.a.x olur.
  4. Burada ivme hız değişiminin zamana bölünmesiyle bulunur. Yani a = (V - 0) / t = V / t bulunur.
  5. Yine alınan yol ortalama hız ile sürenin çarpımıyla bulunur. Ortalama hız ilk hız ile son hızın aritmetik ortalamasıdır. Vort = (V - 0) / 2 = V / 2 bulunur.
  6. Alınan yolu x = (V / 2).t şeklinde ifade ederiz.
  7. Formülde yerine yazarsak W = m.(V / t). (V / 2).t olarak bulunur. Alttaki ve üstteki t'ler birbirini götürür. Elimizde W = m.V2 / 2 şeklinde kinetik enerji kalır.

Türevin kullanıldığı başka ispat yöntemleri de vardır. Ancak basitçe bu ispatı kendiniz de tekrar ederek görebilirsiniz.

Kinetik Enerji Örnek Soruları

Örnek soru çözerek öğrendiğimiz formülü nasıl kullanacağımı görelim.

Soru #1: Kütlesi 600 g olan bir cisim 8 m / s hızla hareket ederse kinetik enerjisi kaç joule olur?

A) 16

B) 17,8

C) 18,4

D) 19,2

E) 20,25

Çözüm: Kütlenin birimi kg olduğuna göre gramı kilograma çevirmemiz gerekir. 600 g = 0,6 kg olur. Formülü yerine yazalım. (1/2).0,6.82 = 0,3.64 = 19,2 joule bulunur. Cevap D seçeneğidir.


Soru #2: Durmakta olan bir cisim önce hızlanıyor. Ardından duruyor. Cismin kinetik enerjisindeki değişim nasıl olur?

A) Önce artar sonra azalır.

B) Sürekli azalır.

C) Sürekli artar.

D) Önce azalır sonra artar.

E) Sabittir.

Çözüm: Kinetik enerji hareketle ortaya çıkar. Durmakta olan bir cismin hızı V = 0 olduğuna göre kinetik enerji de 0'dır. Hız oluşunca kinetik enerji artar. Sonra durunca kinetik enerji tekrar 0 olur. Bu durumda kinetik enerji önce artar sonra azalır. Doğru yanıt A seçeneğidir.


Soru #3: Yerden yüksekliği 30 metre olan 2 kg kütleye sahip cisim serbest bırakılıyor. Cisim yere ulaştığında kinetik enerjisi kaç joule olur? (g = 10 m/s2)

A) 400

B) 500

C) 600

D) 700

E) 800

Çözüm: Cisim yüksekte dururken sadece potansiyel enerjisi vardır. Cisim yere çarptığında ise bütün potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşmüştür. Bu nedenle yüksekteki potansiyel enerjiyi bulursak yerdeki kinetik enerjiyi elde ederiz. Potansiyel enerji m.g.h formülüyle bulunur. Bu durumda 2.10.30 = 600 joule elde edilir. Cevap C seçeneğidir.

Mekanik enerji formülü Em = Ek + Ep şeklindedir. Yani mekanik enerji potansiyel enerji ve kinetik enerjinin toplamına eşittir.

Etiketler:
  • fizik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap