Sayıların Kareleri

08.05.2018 - 08:17

Matematikte sayıların karesini veya karekökünü almak çok yaygın bir işlemdir. Bir sayının kendisiyle çarpımı o sayının karesini verir. Küçük basamaklı sayıların karesini genellikle ezbere biliriz. Özellikle 1'den 20'ye kadar olan sayıların kareleri ezbere bilinmelidir.

Bunun ötesine geçip 1'den 30'a kadar olan sayıların karelerini de ezberleyebilirsiniz. Ancak yöntemini bildiğiniz zaman sayıların karelerini akıldan hesaplamak dahi çok kolaydır.

Sayıların kareleri

Sayıların Kareleri Tablosu

Aşağıdaki tabloda 1'den 100'e kadar sayıların karesini ve karekökünü birlikte verdik. Kareköklerde de virgülden sonraki 3 basamağı verdik. Herhangi bir ihtiyacınız için bu tabloyu kullanabilirsiniz.

1'den 100'e kadar sayıların karesi ve karekökü
Sayı Karesi Karekökü
1 1 1
2 4 1.414
3 9 1.732
4 16 2
5 25 2.236
6 36 2.449
7 49 2.646
8 64 2.828
9 81 3
10 100 3.162
11 121 3.317
12 144 3.464
13 169 3.606
14 196 3.742
15 225 3.873
16 256 4
17 289 4.123
18 324 4.243
19 361 4.359
20 400 4.472
21 441 4.583
22 484 4.690
23 529 4.796
24 576 4.899
25 625 5
26 676 5.099
27 729 5.196
28 784 5.292
29 841 5.385
30 900 5.477
31 961 5.568
32 1,024 5.657
33 1,089 5.745
34 1,156 5.831
35 1,225 5.916
36 1,296 6
37 1,369 6.083
38 1,444 6.164
39 1,521 6.245
40 1,600 6.325
41 1,681 6.403
42 1,764 6.481
43 1,849 6.557
44 1,936 6.633
45 2,025 6.708
46 2,116 6.782
47 2,209 6.856
48 2,304 6.928
49 2,401 7
50 2,500 7.071
51 2,601 7.141
52 2,704 7.211
53 2,809 7.280
54 2,916 7.348
55 3,025 7.416
56 3,136 7.483
57 3,249 7.550
58 3,364 7.616
59 3,481 7.681
60 3,600 7.746
61 3,721 7.810
62 3,844 7.874
63 3,969 7.937
64 4,096 8
65 4,225 8.062
66 4,356 8.124
67 4,489 8.185
68 4,624 8.246
69 4,761 8.307
70 4,900 8.367
71 5,041 8.426
72 5,184 8.485
73 5,329 8.544
74 5,476 8.602
75 5,625 8.660
76 5,776 8.718
77 5,929 8.775
78 6,084 8.832
79 6,241 8.888
80 6,400 8.944
81 6,561 9
82 6,724 9.055
83 6,889 9.110
84 7,056 9.165
85 7,225 9.220
86 7,396 9.274
87 7,569 9.327
88 7,744 9.381
89 7,921 9.434
90 8,100 9.487
91 8,281 9.539
92 8,464 9.592
93 8,649 9.644
94 8,836 9.695
95 9,025 9.747
96 9,216 9.798
97 9,409 9.849
98 9,604 9.899
99 9,801 9.950
100 10,000 10

Yukarıdaki tabloda en büyük 100'ün karesi alınmıştır. Bu da 10000 olduğu için 10000'e kadar olan tam kare sayıları da bu tablonun orta sütunundan bulabilirsiniz. Karekökü tam sayı olan sayılara tam kare sayılar denir.

Sayıların Kareleri Nasıl Bulunur?

Yukarıda da belirtildiği gibi 20'ye kadar sayıların karelerinin ezberlenmesi daha pratik olacaktır. Özellikle ilk 10 sayıyı zaten ezbere biliyor olmanız gerekir. Daha büyük sayılar için kare alma yöntemini birlikte öğrenelim.

Özellikle iki basamaklı sayıların karelerini alırken çok kullanışlı olan bu yöntem şu basamaklardan oluşur:

  1. Sayıya en yakın düz sayıyı seç. (Örneğin 42 için 40)
  2. Sonra aradaki farkı sayıya ekle. (42'ye 2 eklersek 44 olur.)
  3. Elde ettiğin bu iki sayıyı çarp. (40.44 = 1760 sonu 0 ile bittiği için kafan kolay çarpılır.)
  4. Ardından sayının son hanesinin karesini bulduğun sayıya ekle. (2'nin karesi 4 oldu için 4 ekleriz. 1764 bulunur.)

Yöntem uzunmuş gibi gelse de alıştığınız zaman çok kolay ve pratik gelmektedir.

Şimdi bu yöntemle 21'in karesini bulalım:

  • 21'e en yakın sayı 20, aradaki fark 1.
  • O zaman komşu sayılarımız 20 ve 22 olur.
  • 20.22 = 440 bulunur.
  • 1'in karesi 1 olduğu için 440 + 1 = 441

Etiketler:
  • matematik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap