0 Tam Sayı Mıdır?

05.05.2018 - 14:06

Matematikte sayıların sınıflandırılması önemli bir konudur. Çünkü bize sorunun metninde a bir doğal sayı olmak üzere ya da b bir tam sayı olmak üzere ifadeler belirtir. Bu ifadelere göre bizim sorumuzun cevabı değişmektedir. Bu yazıda çok merak edilen 0 tam sayı mıdır sorusuna cevap vereceğiz. Bu soruya cevap verebilmek için tam sayılar hangileridir bilmemiz gerekir.

Vakti olmayanlar için hemen belirtelim ki 0 bir tam sayıdır. Detayını öğrenmek isteyenler için bunun nedenlerini inceleyelim.

Tam Sayılar Hangileridir?

Tam sayılara geçmeden önce doğal sayılar hangileridir bunları bilmemiz gerekir. 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... sonsuza kadar giden sayılar doğal sayılardır. Doğal sayılar N sembolüyle gösterilir.

Eğer bu sayı kümesine 0'ı dahil etmezsek yani 1, 2, 3, 4, 5 ... şeklinde sonsuza kadar gidersek de bunlara sayma sayıları denir.

Tam sayılar da tıpkı doğal sayılar gibi 0, 1, 2, 3 şeklinde sonsuza kadar gider. Ancak pozitif ve negatif yönden her iki taraftan da sonsuza kadar gitmektedir. Yani -1, -2, ... şeklindeki sayılar da tam sayılar kümesine girmektedir.

Tam sayılar kümesi Z ile ifade edilir. Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} şeklinde gösterilebilir.
0 tam sayı mıdır

Görüldüğü gibi sıfır da bir tam sayıdır. Sayı doğruda 0'ın sağındaki sayılara pozitif tam sayılar, solundaki sayılara ise negatif tam sayılar denir. 0'ın kendisi ise nötr bir tam sayıdır. Yani ne negatif ne de pozitiftir. Tam sayılar kümesine 0 da dahildir.

Tam sayıların bir sınırı yoktur. Sayı doğrusundan da gördüğümüz gibi her iki yönde de sonsuza kadar gider.

½, 3.5, 7.6 gibi ondalık sayılar ve kesirli ifadeler tam sayı değildir. Buna dikkat etmek gerekir.

Tam Sayı, Doğal Sayı ve Sayma Sayısı

Doğal sayılar kümesi ile sayma sayısı arasında tek fark vardır o da sıfırdır. 0 doğal sayı olmasına rağmen tam sayı değildir. Tam sayılar kümesi ise doğal sayılar kümesini de kapsar. Doğal sayılar kümesine bir de negatif sayıları dahil ederseniz tam sayıları elde edersiniz.

Kısaca her sayma sayısı aynı zamanda doğal sayı, her doğal sayı aynı zamanda tam sayıdır.

Aşağıdaki tabloda tam sayı, doğal sayı ve sayma sayıları basitçe örneklendirilmiştir.

Sayıların sınıflandırılması
İsim Sayılar Örnekler
Sayma sayıları {1, 2, 3, 4 ...} 1, 5, 110, 2577
Doğal sayılar {0, 1, 2, 3, 4 ...} 0, 22, 140, 988
Tam sayılar {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...} -888, -2, 0, 22, 1265

Görüldüğü gibi sayma sayıları ve tam sayılar için bir başlangıç noktası varken tam sayılar için başlangıç noktası yoktur. Yani tam sayılar kaçtan başlar dersek bir cevap veremeyiz. Çünkü tam sayılar her iki taraftan da sonsuza kadar gitmektedir.


Etiketler:
  • matematik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap