Arşimet Hayatı ve Matematiğe Katkıları

10 Ekim 2017 18:48

Arşimet dünya bilim ve matematik tarihindeki en önemli isimlerden biridir. Bunun böyle olduğu tartışılmaz bir gerçektir. Arşimet’i anlamak ve buluşları üzerinde durmak bilim tarihi açısından da bize ışık tutacaktır. Ayrıca matematiğin bu noktaya gelmesini anlamamızı sağlayacaktır.

Arşimet matematik tarihinde Newton ve Gauss ile birlikte ışık tutan en büyük matematikçilerin arasında gösterilir. Arşimet’in hayatı kısaca okunduğunda ne kadar büyük bir insan olduğu fark edilecektir.

arşimet hayatı ve buluşları

Şimdi Arşimet’in kim olduğunu ortaya koyarak bilime ve matematiğe katkılarına değinelim.

Arşimet Kimdir?

Arşimet neyi buldu diye sorduğumuzda suyun kaldırma kuvveti cevabını alırız. Hatta evreka, evreka diye bağırıp hamamdan dışarı çıktığı söylenir. Kaldırma kuvveti elbette çok önemli bir buluştur. Ancak Arşimet bundan çok daha ötesidir.

Arşimet milattan önce 287 yılında doğmuştur. Sicilyalı olduğu bilinmektedir. Sicilya bugün İtalya topraklarında olan bir yerdir. Aristokrat bir aileden gelmektedir. Babasının da bilim insanı olduğu, akrabalarının devlet yönetiminde çeşitli mevkilerde görev aldığı bilinmektedir.

12 yaşlarında iken Öklid’in okulunda okumak için İskenderiye’ye gitmiştir. Öklid’den bizzat ders almasa da onun kaynaklarından yararlandığı bilinmektedir. Bu kaynaklarda öğrendiklerini çok daha ileriye götürerek matematikte ve mühendislikte çığır açmıştır.

Arşimet esasen aristokrat olsa da siyasete uzak kalmış doğa ile ilgilenmiştir. Ancak hayatının ileri dönemlerinde Romalıların Sirakuza’yı kuşatası üzerine bilgisini kullanarak şehrin savunmasına yardımda bulunmuştur. Şehir 2 sene kuşatmanın ardından anca alınabilmiştir.

Roma’yı kuşatan komutan Claudius Marcellus şehrin düşmesinden sonra Arşimet gibi değerli bir insana dokunulmamasını emretti. Buna rağmen Arşimet’in yanına gelen bir asker onu bilimsel çalışma yaparken gördü. Arşimet askere çizdiği dairelere ilişmemesini söyledi ve istifini bozmadı. Bunun üzerine askerle arasında geçen sürtüşme ile o anda Arşimet bir asker tarafından öldürüldü.

Ölümü üzerine çeşitli senaryolar olsa da bir asker tarafından öldürüldüğü bilinmektedir. Dünyayı 2000 seneden fazla süre aydınlatan bu insanın 75 yaşlarında basit bir asker tarafından öldürülmesi gerçekten acıdır.

Arşimet'in ölümü

Silindire silindirle aynı yarıçaplı bir kürenin konduğunda hacimleri arasındaki oranı Arşimet keşfetti. Bu bilginin güzelliğine hayran olduğu için mezar taşına bunun yazılmasını istedi. Yıllar sonra mezar taşında görülen silindir ve küre şekliyle sayesinde mezarı keşfedilmiştir.

Arşimet’in mezarı ölümünden yıllar sonra Romalı Marcus Tullius Cicero tarafından keşfedilip düzeltilmiştir. Mezar bulunduğunda ot ve çalıların içerisinde harap bir şekildeydi. Üzerindeki yazılar da tam okunmuyordu.

Arşimet’in Bilime ve Matematiğe Katkıları

 Arşimet’in döneminde bilim deneysel değildi. Bilimin deneysel nitelik kazanması çok yakın bir tarihe dayanmaktadır. Bu nedenle bilime ışık tutan matematik olmuştur. Arşimet matematiğe katkıları ile hem matematiği geliştirmiş hem de bulduklarını teknik alanda kullanarak birçok bilime imza atmıştır.

Arşimet’in katkı yaptığı alanları üç başlıkta toplayabiliriz.

  1. Matematik
  2. Fizik
  3. Mühendislik

Arşimet ve Matematiğe Katkıları

Matematik tarihçileri tarihin en büyük matematikçisi Gauss mudur yoksa Arşimet midir hala tartışmaktadır. Bu konuda yaygın görüş Arşimet’in tarihte yaşamış en büyük matematikçi olduğudur.

Arşimet’in matematik ile ilgili eserlerini şöyle sıralayabiliriz:

  • Dairenin ölçülmesi (pi sayısının keşfini içerir.)
  • Spiraller üzerine
  • Küre ve silindir üzerine (mezarına konulmasını istediği buluşu)
  • Konoidler ve sferoidler (konimsi ve küremsiler)
  • Parabolün kuadratürü
  • Ostomakion
  • Lemmalar (Arşimet eseri olup olmadığı tartışmalıdır.)

Pi Sayısının Bulunması

Yukarıda belirttiğimiz gibi pi sayısını Arşimet bulmuştur. Ancak o dönemde türev ve integral bilgileri olmadığı için analitik olarak pi bulunmamıştır. Arşimet daire içine çizilen eşkenar çokgenlerle daire ve arasındaki alanın, çokgenin kenar sayısı arttıkça azaldığını ortaya koymuştur. Bu nokta çokgenin kenar sayısını sonsuza yaklaştırdığınızda daireye oldukça yakınlaşırsınız. Yani bir nevi limit ve yaklaşma bilgisini kullanmıştır.

Daha iyi anlaşılması için şöyle örnek verelim. Bir dairenin içerisine eşkenar üçgen çizersiniz daire ve üçgen arasında kalan boşluk bir alan vardır. Bunu eşkenar dörtgen, beşgen, altıgen diye devam ettirdiğinizde aradaki boşluk alan azalır ve çokgen her seferinde daireye daha çok benzemeye başlar. Sonsuz kenarlı bir eşkenar çokgen bize daireyi verecektir.

Buradan yola çıkılarak pi sayısını 3,1415 şeklinde virgülden sonra dört basamağa kadar ortaya konmuştur. Pi sayısına bu yüzden Arşimet sabiti de denilmektedir. Ayrıca bu yaklaşımla limiti kullandığını da görmekteyiz.

Küre ve Silindirin Alan ve Hacmi

Pi sayısının bulunması ile birlikte kürenin ve silindirin hacmi bulunmuştur. İntegral hesabı olmadan limit yöntemiyle küre ve silindir gibi düzgün cisimlerin alan ve hacmi hesaplanmıştır.

Arşimet’in küre ve silindir üzerine adlı eserinde bu bulgulara yer verilir.

Arşimet r taban yarıçaplı ve 2r yüksekliğinde bir silindirin içine r yarıçaplı bir küre konduğunda kürenin hacminin silindirin hacmine oranının 2/3 olduğunu keşfetmiştir.

Arşimet'in Fiziğe Katkıları

Fiziğin alt dallarından biri ve temeli mekaniktir. Mekanik fiziğin deneyden ziyade matematiğe dayanan bir dalıdır. Arşimet mekaniğin kurucuları arasındadır.

Arşimet’in fiziğe katkılarını fizik ile ilgili eserlerine bakıldığında anlaşılabilir:

  • Düzlemlerin dengesi (kaldıraç prensibi)
  • Yüzen cisimler üzerine (suyun kaldırma kuvveti, Arşimet prensibi)
  • Mekanik üzerine yazılar

Arşimet kaldıraç prensibini ortaya koyduktan sonra şu tarihi sözü etmiştir: “Bana bir dayanak noktası verin, Dünya’yı yerinden oynatayım.”

Arşimet’in fizikle ilgili çalışmaları mühendislik mekaniğine de doğrudan katkı sağlamıştır. Büyük gemilerin yüzmesi, gemi tasarımı, yük taşınması gibi problemler Arşimet fiziği ile çözülmüştür.

Arşimet

Suyun kaldırma kuvveti bulurken Arşimet’in hamamda olduğunu ve banyo tasını daldırmaya çalıştığını ya da kendisini su içerisinde daha hafif hissettiği rivayet edilir. Bulduğu şeyin heyecanından dışarı koşarak evreka evreka (buldum buldum) diye bağırdığı da rivayet edilir. Olayın bu şekilde gelişip gelişmediği bilinmemektedir.

Arşimet'in kral olan akrabası taç yapmak için bir kuyumcuya altın verir. Sonra oluşan tacın saf altın olup olmadığını merak eder. Bunun üzerine Arşimet suyun kaldırma kuvveti ilkesinden yararlanarak tacın saf altın olup olmadığını bulmaya karar verir. Tacın aynı ağırlıktaki saf altına göre öz kütlesinin daha düşük gelmesi üzerine taç için kullanılan altınların kısmen çalındığı ortaya çıkar.

Arşimet'in Mühendisliği

Arşimet ilkçağın en önemli mühendislilerinden biridir. Fizikte ortaya koyduğu mekanik bulguları aynı zamanda kullanmıştır. Savaşta şehri savunurken mühendislik buluşlarının önemli katkı sağladığı düşünülmektedir.

Arşimet’in mühendisliği teorik yönünün yanında aynı zamanda pratiktir de. İlkçağda olmasına karşın şu an aklımızın almadığı birçok makineyi Arşimet tasarlamış ve yapmıştır.

Arşimet burgusu

Yukarıdaki şekilde gösterilen “Arşimet burgusu” suyun yukarı taşınması için kullanılan bir alettir. Bu araç bugün dahi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Arşimet burgusu Arşimet’in yaptığı makinelerden sadece biridir.

Romalılara karşı şehri savunurken Arşimet’in kaldıraç prensibi kullanılmıştır. Kale surlarından sarkıtılan sistemle kaleye yaklaşan geminin ucundan kaldırdığınızda gemi batmaktadır. Kaldıraç prensibinde kuvvet kolunu uzun tuttuğunuz taktirde az bir kuvvetle büyük bir yükü kaldırma imkanını sahip oluyorsunuz.

Arşimet’in hayatı, çalışmalar ve bilime katkıları konusuna kısaca değindik. Şunu rahatlıkla söyleyebiliriz ki Arşimet gerçekten kelimelere sığmayacak kadar büyük bir insandır. Daha detaylı bilgi sahibi olmak isteyenler Arşimet eserlerini ve hakkında yazılan biyografi kitaplarını okuyabilirler.


Etiketler:
  • matematik    
  • bilim    
  • biyografi    
  • Yorumlar
    Yorum Yap