Anlık Hız Formülü

07 Aralık 2016 16:58

Fizikte hareket konusunda karşımıza sık çıkan ifadelerden biri anlık hızdır. Anlık hız bir hareketlinin hareket süresinin belirli bir anındaki hızıdır. Belirli an genellikle 1 saniye temel alınarak değerlendirilir. Anlık hız formülü nereden elde edilir ve anlık hız nasıl hesaplanır gibi konulara gelmeden önce anlık hızı ve diğer hareket ifadelerini bir olay üzerinden tanımlayalım.

Örnek Olay: Ahmet ve ailesi hafta sonu İstanbul dışına pikniğe gitmeye karar verdi. Giderken aracın ön koltuğunda eşi Fatma, arka koltuğunda ise oğlu Ali oturuyordu. Saat 11.00’da girdikleri yolda dümdüz ilerleyerek saat 12.30 civarı piknik alanına vardılar. Ali arka koltukta emniyet kemeri bağlı bir şekilde durması gerekirken yaramazlık yapmış ve sürekli annesinin ilgisini çekmeye çalışmıştır. Fakat annesi babasıyla konuşmayı tercih ettiği için Ali’nin canı sıkılmıştır. Arada babasını izleyen Ali ilginç bir şey fark etmiştir. Arabanın hız göstergesinde bir çubuk dönerek belirli rakamların hizasına denk gelmektedir. Babası kırmızı ışıkta durunca gösterge 0’ı göstermekte, babası gaza bastıkça araba hızlanmakta ve göstergedeki rakam da büyümektedir. Gaza basıldığı anda arabadan çıkan sesin yükselmesiyle Ali göstergenin arabanın sesini ölçtüğüne kanaat getirmiştir. Bu kanaati babasıyla paylaşınca babası Ahmet sadece gülümsemiştir. 12.30’da piknik alanına vardıklarında 120 km yolu geride bıraktıkları da ortaya çıkmıştır.

Yukarıdaki örnek olayda 90 dakikada 120 km giden bir araç vardır. Aracın ortalama hızını km/saat olarak bulmak istersek 90 dakikayı 1,5 saat olarak çeviririz. Bu durumda ortalama hız 120/1,5 = 80 km/s olur.

Peki, anlık hız nedir? Anlık hızı nasıl hesaplarız. Anlık hız ortalama hız gibi toplu bir hesapla değil an an incelenerek tespit edilebilir. Ali’nin araç göstergesinde gördüğü her rakam aracın o andaki anlık hızı demektir. Araç durduğunda anlık hız 0 km/s, araç hızlandığında yer yer anlık hız 110 km/s gibi değerlere ulaşmaktadır. Anlık hız için formülü de aşağıdaki yöntemlerle elde edebiliriz.

Anlık Hız Nasıl Bulunur?

Anlık hızı eğer imkânımız varsa araç göstergesine bakarak bulabiliriz. Ya da elimizde hareketin hız zaman grafiği varsa orada her andaki hız okunabilir. Bunun dışında da elbette bazı yöntemler bulunuyor. Örneğin; bir araç sabit hızla gidiyorsa eğer ortalama hız her andaki anlık hıza eşit olur.

Araç düzgün bir şekilde hızlanıyorsa o zaman sabit bir ivmesi vardır. Bu durumda t anındaki anlık hız için V0 + a.t formülünü kullanırız. Her saniye eşit oranda hızlanacağı için bu formülle ilk hızı kullanarak hangi saniyede hangi hıza sahip olduğunu bulabiliriz.

Eğer yukarıdaki örnek olayda olduğu gibi hız sistemsiz bir şekilde değişiyorsa o zaman anlık hız için belirli bir andaki ortalama hıza bakmamız gerekir. Bu andaki ortalama hızı bulmak ise çok zordur. Çünkü an dediğimiz şeyin bir süresi yoktur. Anında biter. Bu nedenle yol ve zamanı ne kadar daraltırsak o ana o kadar yaklaşırız. Tam o zamanda gidilen yolu, tam o zamanda geçen zamana bölersek anlık hızı elde ederiz.

Ancak bu durumda da elimizde problem çözülmüş değil. Doğru rakama ulaşmış olmak için yolu ve zamanı çok daralttığımızda elimizde 0/0 gibi bir durum çıkar. Bu da limiti, yakınlaşmayı ve doğal olarak türevi hatırlatır. Türev eğim demektir. Öyleyse yol zaman grafiğinin belirli bir anındaki eğimini bulursak bu bize anlık hızı verir.

anlık hız formülü

Anlık hız formülü: dx/dt olur. Bu x’in (yol) t’ye (zaman) göre türevi anlamına gelir. Türev de en basit anlamıyla oran demektir. Eğer grafiğimiz yol-zaman grafiği değil de hız zaman grafiği olsaydı o zaman anlık hız formülüne ihtiyaç duymayacaktık. Herhangi bir t0 anındaki grafikte denk gelen hızı alacaktık. Hareketi grafik üzerinden anlamaya çalışmak işimizi daha kolay hale getirir.


Etiketler:
  • fizik    
  • Yorumlar
    Yorum Yap