Altıgenin Kaç Köşegeni Vardır? | Soru-cevap - Webders.net

Altıgenin Kaç Köşegeni Vardır?

icon_soru
Soru Turan Sönmez 06.11.2019 - 10:38
Altıgenin kaç köşegeni vardır? Altıgenin köşegen sayısı ve hesaplaması hakkında bilgi rica ediyorum.
icon_soru
Cevap 08.11.2019 - 17:35

Köşegen sayısı bulmak çokgenlerde karşımıza çıkan en temel ve en basit soru tiplerinden biridir. Bazen de bize köşegen sayısını verip düzgün çokgeni bulmamızı ister. Soruya cevap verelim. Altıgenin 9 köşegeni vardır. Düzgün altıgende bu köşegenlerle kenar uzunlukları arasında sabit bir oran bulunur.

Köşegen sayısı hesaplamak için kullanacağımız temel mantık şudur. n kenarlı bir çokgende her köşeden n - 3 tane köşegen çizilebilir. Örneğin altıgende her köşeden 3 çokgen çizilebilir. Bunun nedeni köşeden kendisine ve en yakın 2 komşusuna köşegen çizilemeyecek olmasıdır.

Ancak bu şekilde bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman şunu görürüz. Her köşegen 2 defa hesaplanmış olur. Örneğin A'dan E'ye çizilen köşegen ile E'dan A'ya çizilen köşegen aynıdır aslında.

Bu mantıkla köşegen sayısı hesaplama formülü n.(n -3) / 2 şeklinde elde edilebilir. Bu formüle 6'yı koyduğunuz zaman ise 9 elde edersiniz.