Altıgenin kaç köşegeni vardır? Altıgenin köşegen sayısı ve hesaplaması hakkında bilgi rica ediyorum.

Köşegen sayısı bulmak çokgenlerde karşımıza çıkan en temel ve en basit soru tiplerinden biridir. Bazen de bize köşegen sayısını verip düzgün çokgeni bulmamızı ister. Soruya cevap verelim.

Altıgenin 9 köşegeni vardır. Düzgün altıgende bu köşegenlerle kenar uzunlukları arasında sabit bir oran bulunur.

Köşegen sayısı hesaplamak için kullanacağımız temel mantık şudur. n kenarlı bir çokgende her köşeden n - 3 tane köşegen çizilebilir. Örneğin altıgende her köşeden 3 çokgen çizilebilir. Bunun nedeni köşeden kendisine ve en yakın 2 komşusuna köşegen çizilemeyecek olmasıdır.

Ancak bu şekilde bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman şunu görürüz. Her köşegen 2 defa hesaplanmış olur. Örneğin A'dan E'ye çizilen köşegen ile E'dan A'ya çizilen köşegen aynıdır aslında.

Bu mantıkla köşegen sayısı hesaplama formülü n.(n -3) / 2 şeklinde elde edilebilir. Bu formüle 6'yı koyduğunuz zaman ise 9 elde edersiniz.

Çokgenlerle ilgili ihtiyaç duyacağınız formüllerin tümüne toplu olarak buradan ulaşabilirsiniz.