Bir köşesinden 11 köşegen çizilebilen çokgenin kenar sayısı | Soru-cevap - Webders.net

Bir köşesinden 11 köşegen çizilebilen çokgenin kenar sayısı

icon_soru
Soru Zahit Alsancak 07.10.2019 - 10:57
Bir köşesinden 11 tane köşegen çizilebilen çokgenin kenar sayısı kaçtır? Bu soruyu nasıl çözebiliriz? Çözüm yolunu da anlatırsanız çok memnun olurum.
icon_soru
Cevap 10.10.2019 - 11:02

Çokgenlerde toplam köşegen sayısını bulmak için n.(n - 3) / 2 formülü kullanılmaktadır. Bu formülün temel mantığı her köşeden çokgenin kenar sayısının 3 eksiği kadar köşegen çizilmesidir. Bir köşesinden 11 köşegen çizilen bir çokgenin kenar sayısı 14'tür. Yani bu çokgen ondörtgendir.

Mantık açısından düşündüğünüzde de her köşeden kendisine ve iki tarafındaki komşularına çizilemez. Böylece 14 kenarlı bir çokgenin de her köşesinden 11 tane köşegen çizilir. Toplam köşegen sayısı da 14.11 / 2= 77 bulunur.

Soruyu şu şekilde de çözebilirsiniz.

  • Üçgenin her köşesinden 0 köşegen çizilir.
  • Dörtgenin her köşesinden 1 köşegen çizilir.
  • Beşgenin her köşesinden 2 köşegen çizilir.
  • Altıgenin her köşesinden 3 köşegen çizilir.
  • Ondörtgenin her köşesinden 11 köşegen çizilir.