Alanı Verilen Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Bulunur? | Soru-cevap - Webders.net

Alanı Verilen Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Bulunur?

icon_soru
Soru Fuat Gürler 10.05.2019 - 11:15
Alanı verilen dikdörtgenin çevresi nasıl bulunur? Örnek üzerinden anlatabilir misiniz?
icon_soru
Cevap 11.05.2019 - 03:19

Alanı verilen dikdörtgenin çevresini bulma soruları karşımıza sık çıkmaktadır. Bu konuyla ilgili genel geçer bir kaide yoktur. Sorunun tipine göre çözüm yapılır. Dikdörtgende alan ve çevre kurallarını iyi bilirsek soruya göre pozisyon alabilir.

Dikdörtgende karşılıklı kenarların uzunlukları eşittir. Kısa kenara a, uzun kenara b dersek alan = a.b olur. Çevre de her kenar uzunluğundan iki tane olduğu için çevre = 2(a + b) formülüyle bulunur. Bu konuyu dikdörtgenin alanı ve çevresi yazısında detaylı anlatmıştık. O yazıdan faydalanabilirsiniz. Burada bir örnek üzerinden nasıl çözüm yapılacağını gösterelim.

Soru: Kısa kenarı uzun kenarının 2 katı olan bir dikdörtgenin alanı 32 cm2 olarak verilmiştir. Buna göre bu dikdörtgenin çevresi kaç cm olur?

A) 12

B) 16

C) 20

D) 24

E) 28


Çözüm: Dikdörtgenin alanı iki dik kenarının çarpımı ile bulunur. Kısa kenarına a dersek uzun kenarı 2a olacaktır. Bu ikisini çarparsak a.2a = 32 ⇒ 2a2 = 32 bulunur. Buradan a2 = 16 ⇒ a = 4 cm bulunur.

Kısa kenara a demiştik. Uzun kenar da bunun iki katı olduğu için 8 cm olur. Çevre = 2(4 + 8) olduğuna göre 24 cm bulunur. Cevap D seçeneğidir.