Sıfır Polinom
Sıfır polinom, polinomlar konusu içerisinde gördüğümüz bir polinom çeşididir. Sıfır polinomun anlaşılması ince önce sabit polinom tanımı yapmamız gerekiyor. Değişkene bağlı olmayan yani p(x) = c şeklinde ifade edilen polinomlara sabit polinom denir. Sabit polinom nedir adlı yazıda bu konuyla alakalı sorular çözmüştük.
Sıfır polinomun derecesi tanımsızdır. Sabit polinomun derecesi 0 olduğu için sıfır polinomun derecesinin de 0 olduğu düşünülebilir. Ancak bu böyle değildir. Çünkü sabit polinomdaki herhangi bir sabit sayının yanına x0 yazabilir. Yani P(x) = 3 = 3.x0 olur. Bu durumda x0 = 1 olduğu için eşitlik bozulmaz.
Ancak 0 polinom için böyle bir şey söz konusu değildir. P(x) = 0.xn dersek burada n birbirinden farklı değerler alabilir. Bu nedenle sıfır polinomun derecesi 0 değildir. Sıfır polinomun özellikleri içerisinde bu özelliğe dikkat etmek gerekir.
Sıfır Polinom Soruları ve Çözümleri
Sıfır polinomu nasıl çözülür öğrenmek için konuyla ilgili çözümlü sorular ile pratik yapmak gerekir.
Soru #1: P(x) = 3x + 3 polinomu sıfır polinom olduğuna göre x kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
Çözüm: Oldukça basit bir soru. Sıfır polinom olması için P(x) = 0 olması gerekir. Bu durumda 3x + 3 = 0 ⇒ 3x = -3 ⇒ x = -1 olur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
Soru #2: P(x) = (x - 2).(x + 5) - ax2 - bx + c şeklinde ifade edilen polinom sıfır polinom olduğuna göre p(2022) kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2022
E) 2023
Çözüm: Eğer sıfır polinomun tanımını bilirsek işlem yapmamıza gerek kalmayacaktır. P(x) = 0 olmak zorundadır. Bu durumda P(2022) de yine 0 olacaktır. Doğru cevap B seçeneğidir.
Soru #3: P(x) = ax + 2x + a - b şeklinde ifade edilmiştir. P(x) polinomu bir sıfır polinom olduğuna göre a.b kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
Çözüm: Polinomun sıfır polinom olması demek sabit terim veya x'li terim içermemesi demektir. Eğer x'li terimleri toplu yazarsak P(x) = (a + 2)x + a - b olur. Bu durumda (a + 2) = 0 ve a - b = 0 olmalıdır. Önce a + 2 = 0 ⇒ a = -2 şeklinde bulalım. Ardından a - b = -2 - b = 0 ⇒ b = -2 bulalım. Buna göre a.b = -2.-2 = 4 bulunur. Doğru yanıt E seçenğidir.
Etiketler:
Son Eklenenler
- Tarımla İlgili Meslekler
- Matematiği İyi Olmayanlar Hangi Mesleği Seçmeli?
- Antropoloji Nedir?
- Dünyanın Kaç Türlü Hareketi Vardır?
- Toplumsal Düzeni Sağlayan Kurallar Nelerdir?
- Cumhuriyet Yönetiminin Değerleri Nelerdir?
- İklim ve Hava Olayları Arasındaki Fark
- 1 Asal Sayı Mıdır?
- Homeostasi nedir?
- 2 ile Bölünebilme Kuralı