bursa escort beylikdüzü escort bursa escort istanbul escort istanbul escort mersin escort bayan escort kayseri escort bayan bursa kocaeli escort atasehir escort bayan porno izle porno izle porno izle porno izle porno izle bursa escort bursa escort
Matematik

Olasılık

Olasılık kavramı olayların gerçekleşmesinin sayılarla ifadesidir.

Örneğin, düz bir zemine bir para atıldığında paranın yazı gelmesi, bir zar atıldığında üst yüzüne 5 gelmesi gibi.

Örnek Uzay (E):

Bir deneyde olabilecek tüm durumlara örnek uzay denir. 

Örnek uzay E ile gösterilir.

  • Art arda yapılan madeni para atma deneylerinde para n kez atıldığında örnek uzayın eleman sayısı: 2n dir.
  • Art arda yapılan zar atma deneyinde zar n kez atıldığında  örnek uzayın eleman sayısı: 6n dir.
  • Bir zar ile iki madeni para düz bir zemine atıldığında oluşan örnek uzayın eleman sayısı: 6.22 = 6.4 = 24 tür. 

Olay:

Bir deneyin örnek  uzayının her alt kümesine olay denir. E örnek uzayına kesin olay, boş kümeye ({ }) imkansız olay denir.

  • Bir madeni paranın atılması deneyinde üst yüze tura gelmesi A olayı ise A = {T}, s(A) = 1 dir
  • Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 4 den büyük olması B olayı ise, B = {5, 6}, s(B) = 2 dir.

Ayrık Olay:

Bir örnek uzaya ait farklı iki olayın kesişmesimi boş küme ise bu iki olaya ayrık olaylar denir.

A ile B ayrık olaylar ise A ∩ B = Æ dir.

Olasılık Fonksiyonu:

 E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme Eolsun.

P: E→ [0, 1]

biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. P(A) gerçel sayısına da A olayının olasılığı denir.

  • 0 ≤ P(A) ≤ 1
  • P(E) = 1
  • A, B Ì Eve A ∩ B = Æ ise  P(A U B) = P(A) + P(B) dir.

Uyarı:

E örnek uzayının iki alt olayı A ve B olsun.

  • A = Æ ise A ya imkansız olay denir. P(A) = 0
  • A olayının gerçekleşmeme olasılığı P(A') ise P(A) + P(A') = P(E) = 1
  • A ∩ B ≠ Æ ise P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) 
Yorumlar
Sen de Yaz