İki kenarı ve bir açısı bilinen üçgenin alanı nasıl bulunur?

Üçgende iki kenarın ve bir açının bilinmesi üçgenin alanını hesaplamak için yeterlidir. Sinüs alan formülü bu konuda bize yardımcı olacaktır. Ancak bilinen açının bu iki kenar arasındaki açı olması gerekir.

Kenarlar uzunlukları a ve b olan bir üçgende bu iki kenar arasında açı da α olsun. Bu durumda üçgenin alanı a.b.sinα / 2 olur.

Örneğin kenar uzunluklarından ikisi 8 ve 10 olan bir üçgende bu iki kenar arasındaki açı 30 dereceyse bu üçgenin alanını bulalım. Sin30 = 1/2 olduğuna göre alan (8.10.1/2) / 2 olur. Bu da 10 demektir. Dikkat ederseniz açının sin değerini de bilmek gerekir.

İki kenarı ve bu kenar arasındaki açının ölçüsü bilinen üçgende kosinüs bağıntısıyla üçüncü kenar uzunluğu da bulunabilir.