Parabol x eksenine teğet ise ne olur?

Parabol bazen x eksenini keser, bazen kesmez, bazen de teğettir. Değer olduğu durumlarda parabolün tepe noktası x ekseni üzerindedir anlamına gelir.

Parabolün ikinci derecede denklemin grafiği olduğunu unutmamalıyız. İkinci dereceden denklemlerde delta (diskriminant) dediğimiz bir kavram vardır. Delta ∆ = b² - 4ac formülüyle bulunur.

• ∆ > 0 ise denklemin iki adet kökü vardır. Bu nedenle parabol x eksenini iki ayrı noktada keser.
• ∆ < 0 ise denklemin reel kökü yoktur. Bu nedenle parabol x eksenine değmez.
• ∆ = 0 ise denklemin çift katlı tek kökü vardır. Denklem bu kök noktasında parabole teğettir.

Örneğin y = (x - 2)² parabolünün kökü 2'dir. Ancak bu kök çift katlıdır. Çünkü y = (x - 2).(x - 2) olur. Bu durumda iki defa 2 değeri denklemi sağlar. Denklem 2 noktasında x eksenine değer ama kesmez. Teğettir. Bu aynı zamanda tepe noktası demektir.

Parabol konu anlatımı kısmından detaylı bilgiyi alabilirsiniz.