Kökler farkının mutlak değeri nasıl bulunur?

İkinci dereceden denklemler ax² + bx + c = 0 şeklide ifade edilirler. Denklem ikinci dereceden olduğu için iki kökü vardır. Denklemin kökü demek onu sağlayan değer demektir. Kökler toplamı -b/a, kökler çarpımı ise c/a olur.

Kökler farkının mutlak değeri ise ayrı bir formülle bulunur. Bu formülü anlamadan önce Δ kavramını anlamaya çalışalım. Her denklemin bir delta (Δ) değeri vardır. Bu değer Δ = b² - 4ac ile bulunur.

Bir örnek yapalım: x² + 5x + 6 = 0 denkleminin kökler farkının pozitif değerini bulalım. Bu denklemde a = 1, b = 5 ve c = 6 şeklindedir. Öyleyse Δ = 5² - 4.6.1 = 1 bulunur. Sonuç olarak √Δ / a ifadesi de 1/1 = 1 bulunur. Yani bu denklemin kökler farkının mutlak değeri 1'dir.

Şimdi bunun sağlamasını yapalım. Denklemi çarpanlarına ayırırsak (x + 3).(x + 2) = 0 olur. Öyleyse denklemin kökleri (denklemi sağlayan değerler) -2 ve -3 olur. Bu sayılardan büyük olandan küçük olanı çıkarırsanız da 1 sonucunu elde edersiniz.