Mutlak değer içindeki pozitif sayı dışarıya çıkarken pozitif olarak mı çıkar?

Mutlak değer içerisindeki pozitif sayı dışarı pozitif olarak çıkar. Mutlak değer içerisindeki negatif sayı da dışarı pozitif olarak çıkar. Zaten mutlak değer negatif olamaz. Çünkü mutlak değer bir sayının uzaklığı demektir. Uzaklık da 2 birim, 3 birim olabilir ancak hiçbir zaman -3 birim olamaz. Mutlak değerin mantığını böyle düşüenebilirsiniz. Bu nedenle sayıların pozitif çıkması gerekir ancak mutlak değer içerisinde harfli ifade varsa durumu karıştırabiliyor öğrenciler. Mesela x<0 ise |x|=? diye soru sorulduğu zaman öğrenciler yine x diye cevap verebilmektedirler. Oysa ki x negatif olduğu için -x diye çıkması gerekir ki pozitif olsun. Bu karmaşadan kurtulmak için şöyle bir çözüm üretilmiştir:

Mutlak değer işaretinin içerisi eğer pozitifse aynen dışarı çıkar. Eğer negatifse ters işaretli olarak dışarı çıkar. Bunu bir örnekle anlatalım. X<Y olsun. |X-Y| ifadesinin nasıl çıkması gerektiğini anlamak için mutlak değer içerisindeki X-Y ifedisine bakarız. X, Y'den küçük olduğu için bu ifade negatif bir sonuç verir. Dolayısıyla mutlak değer dışına Y-X şeklinde işaret değiştirerek çıkar. Y-X diye dışarı çıkmış sonucu incelersek de bunun pozitif bir değer olduğunu zaten görürüz. Umarım bu cevap aydınlatıcı olabilmiştir. Daha detaylı bir anlatım için mutlak değer konusuna bakmanızı öneririz.