Ebob ve Ekok’un Genel Özellikleri
Matematikteki en önemli temel seviye konularından biri ebob ekok konusudur. Ebob ve ekokun genel özelliklerine girmeden önce ebob ve ekok nedir kısaca hatırlayalım. Ebob en büyük ortak bölen demektir. Eskiden matematik kitaplarında obeb yani ortak bölenlerin en büyüÄŸü ÅŸeklinde yer alırdı. Ekok ise en küçük ortak kat demektir. Eskiden okek yani ortak katların en küçüÄŸü olarak ifade edilirdi. Her iki tabir de aynı manayı vermektedir.
Ebob ve ekoku anlamak için basit bir örnek verelim. 12 ve 8 sayılarının ebobu yani en büyük ortak böleni 4’tür. 4 her iki sayıyı da tam böler. Her iki sayıyı 2 de tam böler ama bizim için ortak bölenlerin en büyüÄŸü önemlidir. Bu nedende bu iki sayının ebobu 4’tür. Yine bu iki sayının en küçük ortak katı 24’tür. 24 her iki sayının da ortak katidir. 48 de her iki sayının ortak katı olmakla birlikte bizim için önemli olan, ortak katların en küçük olanıdır.
Bu örnekten sonra iki matematiksel terimin de özelliklerini verelim.
Ebob’un Genel Özellikleri
Ebob için temel özellikleri bilirsek ebob hesaplamak da çok kolay hale gelir. Ä°ki sayı birbirinin katıysa bu sayıların ebobu küçük sayıdır. ÖrneÄŸin; 27 ve 9 sayılarının ebobunu tekrardan hesaplamanıza gerek yoktur. 27 9’un katı olduÄŸuna göre ebob 9’tur.
Ebob asla küçük sayıdan daha büyük çıkmaz. Ortak bölen demek her iki sayıyı bölüyor demektir. Bu nedenle iki sayının ebobu asla küçük sayıdan büyük olamaz. En fazla eÅŸit olabilir.
Sayılardan ikisi de asalsa ebob 1’dir. Ä°ki tane asal sayıyı alalım. 23 ile 7 iki asal sayıdır. Bu ikisinin ebobu 1’dir. Aralarında asal sayıların da ebobu 1’dir. ÖrneÄŸin 21 ve 8 sayıları ayrı ayrı asal deÄŸilken aralarında asaldır. Bu nedenle bu sayıların ebobu 1’dir.
Ekok’un Genel Özellikleri
Ebob için verdiÄŸimiz genel özelliklerin benzeri ekok için de mevcuttur. Yine iki sayı birbirinin katıysa bu sefer ekok büyük sayı olur. Yani 27 ve 9 sayılarının ekoku doÄŸrudan 27’dir.
Ekok büyük sayıdan asla küçük olamaz. En fazla büyük sayıya eÅŸit olabilir. Bu da sayılar birbirinin katı olduÄŸu zaman ortaya çıkan durumdur.
Aralarında asal sayıların ekoku bu sayıların çarpımıdır. ÖrneÄŸin 7 ve 6 sayıları aralarında asaldır. Bu nedenle bu sayıların ekoku 6.7 = 42 olur.
Yukarıdaki görselde 12 ve 8 sayılarının ebobu ve ekoku bulunmuÅŸtur. Görseldeki iÅŸlemleri takip ederseniz siz de ebob ve ekok bulma konusunda sorun yaÅŸamazsınız. Ebob ve ekok bulunurken sayıların ortak bölenleri ayrı iÅŸaretlenir. Bütün sayılar 1’e dönüÅŸene kadar bölme iÅŸlemi devam eder. Ortak bölenlerin çarpımı ebobu, bütün bölenlerin çarpımı ekoku verir.
Bonus: Ä°ki sayının çarpımı ile o iki sayının ebob ve ekok çarpımları eÅŸittir. 12.8 = 4.24 = 96.
Ebob ve ekokun genel özellikleri yukarıda verilmiÅŸtir. Bu özelliklere dikkat ederseniz iÅŸlem yaparken daha kolay sonuca ulaşırsınız.
Etiketler:
Son Eklenenler
- Tarımla İlgili Meslekler
- Matematiği İyi Olmayanlar Hangi Mesleği Seçmeli?
- Antropoloji Nedir?
- Dünyanın Kaç Türlü Hareketi Vardır?
- Toplumsal Düzeni Sağlayan Kurallar Nelerdir?
- Cumhuriyet Yönetiminin Değerleri Nelerdir?
- İklim ve Hava Olayları Arasındaki Fark
- 1 Asal Sayı Mıdır?
- Homeostasi nedir?
- 2 ile Bölünebilme Kuralı