Faiz ve Karışım Problemleri

Faiz Problemleri

Faiz problemlerinin çözümünde aşağıdaki formülden yararlanacağız.

$$F=\frac{A.n.t}{100}$$

F : Alınan faiz miktarı

A : Faize yatırılan ana para miktarı

n : Yıllık faiz oranı

t : faiz süresi (yıl olarak)

Uyarı:1 aylık faizi bulmak için 1 yıllık faizin 12 de 1 i alınır.

Örnek:

150 lira, yıllık % 60 faiz oranı üzerinden 6 aylığına bankaya yatırılırsa kaç lira faiz geliri getireceğini bulalım.

Çözüm:

Verilenlere göre, A = 150 lira, n = 60 ve t = 6.1 / 12 dir.

$$F=\frac{1}{2}\frac{A.n.t}{100}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->F=\frac{\mathrm{150.60.6}}{100}\frac{1}{12}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->F=45 lirad\mathrm{ı<!--\; ı\; -->}r.$$

Örnek:

100 liranın yıllık % 80 faizden kaç aylık faiz geliri 20 lira olur?

Çözüm: 

Verilenleri formülde yerine yazalım.

$$F=\frac{1}{12}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{A.n.t}{100}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->20=\frac{\mathrm{100.80.}t}{1200}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->t=3\mathrm{ b}ulunur.$$

Yani, bankaya 3 aylığına yatırılırsa 20 lira faiz geliri getirir.

Örnek:

 Yıllık %40 faiz oranı üzerinden bankaya yatırılan bir miktar para, kaç yıl sonra kendisinin 2 katı kadar faiz getirir?

Çözüm:

A lira t yıl sonra % 40 tan 2A lira faiz geliri getirsin. Bu verileri formülde yazarak t nin kaç olduğunu bulalım. O halde,

$$F=\frac{A.n.t}{100}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->2A=\frac{A.40.t}{100}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->2=\frac{4.t}{10}\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->t=5\mathrm{ o}lur.$$

 Karışım Problemleri

Örnek:

Tuz oranı %30 olan 20 gr tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 30 gr tuzlu su karıştırılıyor. Karışımın tuz oranını bulalım.

Çözüm:

$$Kar\mathrm{ı<!--\; ı\; -->}sım\mathrm{ O}ran\mathrm{ı<!--\; ı\; -->} =\frac{Saf\mathrm{ M}adde}{Tu m\mathrm{ M}adde}=\frac{20\frac{30}{100}+30\frac{40}{100}}{30+20}=\frac{6+12}{50}=\frac{36}{100}=\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}36\mathrm{ d}\mathrm{ı<!--\; ı\; -->}r.$$