Mantığın Alanı

Mantık, Yunancada hem konuşma hem de akıl anlamına gelen “logos” ’un karşılığıdır. Logos Arapçada “nutuk” olarak ifade edilir. “Nutuk” sözcüğü ise akıl ve düzgün konuşma anlamına gelir. Günlük dilde sıkça karşımıza çıkan mantık, bazen bir düşünce biçimi olarak bazen de bir bilim olarak yaşamımızda yer alır. Mantık, günlük dilde;

• Mantıklı ol!
• Mantıklı davran!
• Söylediklerinde ne akıl var ne mantık.
• Duygusallığı bırak mantıklı düşün.
• Mantık evliliği

Gibi ifadelerle karşımıza çıkar. Bilim alanı olarak mantık, doğru ve düzgün düşünme formlarının bilgisini konu alır. Doğru düşünme ise bütün bilimler için gerekli olan temel bir metottur. Bu nedenle mantık, bilimlerin sınıflandırılmasında en başta yer alan bilimdir.

Doğru düşünme kendini akıl yürütmede gösterir. Doğru akıl yürütme için ise önce kavram oluşturulur, sonra önermeler kurulur ve son olarak bu önermelerden çıkarımlar yapılır. Bundan dolayı mantık; doğru düşünme ilkelerini konu edindiği gibi kavramları, önermeleri ve çıkarımları da konu edinmiştir.

Doğru düşünme bilimi olarak mantık, iki tür doğruyu konu alır. Bunlar mantık ve bilgi doğrusudur.

Mantık Doğrusu

Tümdengelime dayanan ve akıl ilkelerine uygun olan doğrudur. Bundan dolayı mantık doğrusu akıl yürütme ya da çıkarım için söz konusudur. Çıkarım, bilinen önermelerden hareket ederek yeni bir yargıya varma işlemidir. O halde, mantık doğrusu öncüller ile sonuç arasındaki bağın doğru kurulmasıdır. Mantık doğrusunda bilginin içeriği önemli değildir. Bilginin gerçekliğe uygunluğu da aranmaz. Eğer öncüller sonucu zorunlu kılıyorsa, mantık doğrusu gerçekliğe uygun olmayan bilgilerle de yapılabilir. Örneğin;

Bütün kanatlılar kuştur. Yarasa kanatlıdır. O halde, yarasa kuştur.

Bu çıkarım yarasanın memeli olması ve kuş olmaması nedeniyle yanlış bilgiler içermesine (gerçekliğe uygun olmamasına) rağmen, sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıktığı ve öncüller ile sonuç arasında tutarlılık olduğu için mantık doğruluğuna sahiptir. Ancak bu çıkarım bilgi doğruluğuna aykırıdır. Çünkü çıkarımda verilen bilgiler gerçeklikle karşılaştırıldığında yanlıştır. Mantık doğrusu,

• Akıl ilkelerine uygunluğun zorunlu olduğu doğrudur.
• Bilginin, gerçekliğe uygunluğunu aramaz,
• Bilginin içeriği değil, yapısıyla ilgilidir, 
• Öncüllerle sonuç arasında tutarlılığı zorunlu kılar,
• Sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığı doğrudur.

Bilgi Doğrusu (Deney Doğrusu)

Bir önermenin gerçeğe uygun olmasını dile getirir. Bir önermenin dile getirdiği yargının gerçeğe uygunluğu deney ve gözlem yoluyla belirlenir. Bundan dolayı bilgi doğrusu deney ve gözleme dayalıdır. Örneğin; “Bütün leylekler düşünür.” önermesi bilgi doğruluğu bakımından yanlış bir önermedir. Çünkü gerçekliğe uygun düşmeyen bir önermedir. “Kalem yazma aracıdır.” önermesi bilgi doğrusu bakımından geçerli bir önermedir. Çünkü bu önermenin gerçekliğe uygunluğu söz konusudur. Bilgi doğrusu,

• Bilginin gerçeğe uygunluğunu ifade eder,
• Deney ve gözleme dayalıdır,
• Bilginin içeriğiyle ilgilidir,
• Mantığın konusu değildir.

Mantığın Özellikleri 

• İnsanı düşünen ve muhakeme yapan bir varlık olarak ele alır.
• Mantık, tam ve mükemmel insan aklını düşünerek hareket eder.
• Mantıkta duyguların yeri yoktur.
• Mantık için doğru düşünmek, akıl yürütmek demektir.
• Mantık deney ve gözlem yapmaz.
• Doğayı ve doğa olaylarını incelemez.
• Bilimlerin yol göstericisi ve yöntem saptayıcısıdır.
• Mantık bilimlerin dilidir.
• Olanla değil “olması gerekenle” ilgilenir.
• Kural koyar. Bu nedenle normatiftir.
• Bir düşüncenin mantığın konusu olabilmesi için “dil” ile ifade edilmesi gerekir.

Akıl İlkeleri

Doğru düşünme prensipleri olarak da ifade edilen akıl ilkeleri üç ana ilkeden oluşmaktadır. Bunlar; özdeşlik, çelişmelik ve üçüncü halin imkansızlığı ilkeleridir. Ayrıca Leibniz, bu ilkelere bir de yeter-sebep ilkesini eklemiştir. Şimdi adı geçen dört ilkenin ne olduklarını açıklayalım.

Özdeşlik İlkesi

Bu ilke, mantığın temel ilkesidir. Bundan dolayı özdeşlik ilkesine uymayan bir zihin için çelişmezlik ve üçüncü halin imkânsızlığı ilkeleri anlamsız kalır. Özdeşlik ilkesi, bir şeyin kendisi olmasıdır. Klasik mantıkta “Bir şey ne ise o’dur, her şey kendisinin aynısıdır.” ifadesiyle belirtilirken, sembolik mantıkta “A, A’dır.” şeklinde ifade edilir. Yani “A ⇒ A" sembolü ile gösterilir. Örneğin; "Kalem kalemdir.”, “Kitap kitaptır." gibi.

Mantıklı düşünmede bu ilke; akıl yürütmenin başında bir terime yüklenen anlam ne ise, o akıl yürütme boyunca, o terim hep aynı anlamı taşımalı şartını zorunlu kılar. Eğer terime yüklenen anlam akıl yürütmenin sonuna kadar korunmazsa, o akıl yürütme akıl ilkelerine aykırıdır. Öyleyse özdeşlik ilkesi akıl yürütmenin tutarlılığının zorunlu şartıdır. Özdeşlik, ne eşitlik ne de benzerliktir. Özdeşlik, bir şeyin kendisi ile aynı olması iken, eşitlik ya da benzerlik iki farklı şey arasında gerçekleşir. “Şerçe ve kanarya kuştur.” benzerliği, “Serçe serçedir.” özdeşliği ifade eder.

Önermeler dikkate alındığında ise, özdeşlik bir önermenin değerinin olduğu gibi kalması durumunu ifade eder.

Çelişmezlik İlkesi

Çelişmezlik ilkesi özdeşlik ilkesine yeni bir şey ilave eder. Bu da bir önermeyi (yargıyı) inkâr etmek fikridir. Çünkü çelişmezlik ilkesinde bir önermeyi inkâr etmek, o önermenin değerini değiştirir. Önerme doğru ise onun inkârı yanlış, yanlış ise inkârı doğru olur. Bundan dolayı çelişik iki önermenin doğruluk değerleri birbirinin tersidir. Yani bir önerme doğru ise çelişiği zorunlu olarak yanlıştır. O halde, “bir önerme aynı zaman ve şartlar içinde hem doğru hem de yanlış olamaz. Yahut bir şey aynı zaman ve şartlar içinde hem var hem de yok olamaz." Bu ilke kısaca, bir şey aynı anda hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olmaz.” biçiminde ifade edilir.

Çelişmezlik ilkesini; “A, A olmayan değildir.” ifadesiyle ve ~ (A∧ ~A) sembolü ile belirtebiliriz.

Çelişmezlik ilkesi de özdeşlik ilkesi gibi sonradan kazanılmış değil, insanla beraber var olmuş bir ilkedir. Bundan dolayı ister modern ister ilkel insan zihni çelişik iki yargıdan birini kabul ederse diğerini reddeder.

Üçüncü Halin İmkânsızlığı İlkesi

İki değerli mantık sistemini en iyi ifade eden ve üç değerli mantık sistemine ters düşen ilkedir. Bu ilke bir önermenin ya doğru ya da yanlış değer alabileceğini ifade eder. Bundan dolayı da bir önermenin doğru veya yanlış dışında herhangi bir değer alması durumu söz konusu değildir. Bu ilkeyi “Bir şey ya kendisidir ya da başka bir şeydir.” biçiminde açıklanır. Sembolik dilde ise; (A v ~ A) sembolü ile gösterebiliriz. Bu sembolü somutlaştıracak olursak; “İnsan ya canlı ya da canlı değildir.” önermesiyle somutlaştırabiliriz. Bu önerme her zaman “doğru” değeri alır.

Çünkü insan için canlı veya canlı olmayan hallerinin dışında üçüncü bir hal yoktur.

Bu ilkenin, çok değerli mantık sisteminde geçerliliği yoktur. Bu ilke iki değerli mantık sisteminde geçerlidir. Üç değerli bir mantık sistemi olsaydı; o zaman "üçüncü halin imkânsızlığı” değil, “dördüncü halin imkânsızlığı" ilkesini kabul ederdik. Bu durumu bir örnekle açıklayacak olursak;

Bir torbada iki farklı renkte top varsa torbadan üçüncü renkte bir top çıkma ihtimali yoktur. Yani üçüncü halin imkânsızlığı söz konusudur. Eğer torbada üç farklı renkte top varsa torbadan dördüncü renkte bir top çıkma ihtimali yoktur. Yani dördüncü halin imkânsızlığı söz konusudur. Dört değerli bir mantıkta ise beşinci halin imkânsızlığını kabul ederiz.

1975 yılında çıkan bir üniversite sınav sorusunu üçüncü halin imkânsızlığını kavramak için ele alalım.

Soru: "Ya bu deveyi güdersin ya bu diyardan gidersin" cümlesi hangi düşünme ilkesini örneklendirir?

A) Özdeşlik B) Üçüncü halin yokluğu C) Yeter sebep D) Çelişmezlik E) Gerekircilik

Çözüm: Buradaki önerme çift başlıdır. Yani doğru veya yanlış değer alır. Doğru değer aldığında deve güdülür, yanlış değer alındığında ise bu diyardan gidilir. Dolayısıyla üçüncü bir hal yoktur. Cevap B seçeneğidir.

Yeter - Sebep İlkesi

Yeter - sebep ilkesi mantık ilkelerine sonradan eklenen bir ilkedir. Bu ilke Leibniz tarafından akıl ilkelerine eklenmiştir. Leibniz yeter - sebep ilkesini şöyle ifade eder. “Bu ilke yeterli sebep (gerekçe) olmadıkça, hiçbir yargının (önermenin) doğru olamayacağını belirtir. O halde, doğru veya yanlış olan her yargının (önermenin) yeterli bir sebebi vardır. Bir önermenin (yargının) doğruluğunun veya yanlışlığının sebebi ise başka bir yargı (önerme) dır.” Leibniz’in bu açıklamalarını örneklendirecek olursak;

Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates insandır. O halde, Sokrates ölümlüdür.

Yukarıdaki örnekte “Sokrates ölümlüdür.” yargısının doğruluk sebebi “Bütün insanlar ölümlüdür.” ve “Sokrates insandır." yargılarının doğru olmasıdır. Yeter - sebep ilkesi herhangi bir yargının zihinde anlaşılabilir hale gelmesine yarar.

Yeter - sebep ilkesinden ikinci dereceden ilkeler çıkar.

1. Sebeplik ilkesi
2. Amaçlılık ilkesi

Bundan dolayı bu ilke her olayın bir oluş sebebini ve amacını ifade eder.

Yeter-sebep ilkesi önermelerin doğruluk değerinin gerçeğe uygun olup olmadığını araştırır. Oysa mantık yargının gerçeğe uygun olup olmadığını araştırmaz. Yargının gerçeğe uygunluğunu araştırmak bilimin işidir. Bu nedenle yeter-sebep ilkesinin mantığın değil, doğa bilimlerinin bir ilkesi olduğunu savunanlar da vardır.