512 sayısının 2 tabanına göre logaritması kaçtır? Bu tür soruları yapamıyorum. 2 tabanına göre logaritma nasıl bulunur? Bu tür soruları nasıl çözerim. Cevap verirseniz çok faydalı olur. Teşekkür ederim.

Bu soruyu yapamanızın sebebi logaritmadan ziyade üstlü sayılar konusundaki eksiğiniz olabilir. 512 = 2⁹ eşitliğini kurarsanız sorunun cevabı zaten ortaya çıacaktır. Eğer logaritma özelliklerini bilmiyorsanız bu konuya çalışıp özellikleri kavramalısınız.

Gelelim sorunun çözümüne. Soruyu birden farklı yöntemle çözebiliriz. Eğer logaritma fonksiyonun tersinin üstel fonksiyon olduğunu bilirseniz cevabı doğrudan görürsünüz.  Log_a b = x ise a^x = b olur. Yani 2⁹ = 512'den log₂512 = 9 sonucu çıkar.

İkinci yöntem ise logaritma özelliklerini bilmenizi gerektiren bir yöntemdir. Log_aa = 1 özelliğini logaritmada vardır. Bununla birlikte logaritmada üstün başa geçmesi gibi bir durum söz konusudur.

Log₂512 = Log₂2⁹ = 9.log₂2 = 9.1 = 9 olur.

Logaritmada üstün başa çarpım olarak geçtiğini unutmayın.