Dörtgenin iç açılar toplamı formülü nedir. Bu formülü nasıl elde ederiz? Basitçe anlatırsanız çok iyi olur.

Çokgenlerde iç açılar toplamı formülü tektir. Yani bu formül hem dörtgenlerde hem de diğer çokgenlerde kullanılmaktadır. Dörtgenin iç açıları toplamı formülü (n - 2).180 şeklindedir. Burada n yerine kenar sayısına yani 4'ü yazarsanız 2.180 = 360 derece bulunur.

Bu formülü nasıl elde ettiğimize gelince size basitçe şunu anlatalım. Herhangi bir çokgeni ele aldığınız zaman bu çokgeni en kısa köşegenlerle üçgensel bölgelere ayırın. Böylelikle n kenarlı bir çokgenin (n - 2) tane üçgensel bölgeye ayrıldığını göreceksiniz.

Örneğin n = 4 olduğunda yani çokgenimiz dörtgen olduğunda köşegen çizdiğimizde 2 tane üçgen ortaya çıkar. Her üçgenin de iç açıları toplamı 180 olduğu için 2.180 bulunur. Bu durum diğer dörtgenler için de geçerlidir. Üçgenleri çizip iç açıları yazdığımız zaman üçgenin açılarının aynı zamanda çokgenin açıları olduğunu görürüz.