Yedigenin köşegen sayısı kaçtır? Yedigende kaç tane köşegen bulunmaktadır?

Çokgenlerde köşegen sayısını bulabilmek önemlidir. Ancak bütün çokgenlerin köşegen sayısını ezberlemek mümkün değildir. Yedigenin köşegen sayısı 14'tür.

Köşegen sayısı bulunurken n.(n - 3)/2 formülü kullanılır. Burada n kenar sayısıdır. 7 için bunu denediğimizde 7.4/2 = 14 bulunacaktır. Bu formülü ezbere bilmek zor olacağından formülün nereden çıktığını bilirsek çok rahat ederiz.

Çokgenin n tane köşesinin hepsinden çıkabilecek köşegen sayısını bulalım. Bir köşegen kendisine ve her iki komşusuna köşegen çizilemez. Örneğin yedigenin bir köşesinden 4 tane köşegen çizilebilir. Yani n tane köşeden n - 3 tane köşegen çizildiğine göre toplam çizilen köşegen sayısı n.(n - 3) olur.

Ancak bunu yaptığımız zaman her köşegeni iki defa çizmiş oluruz. Çünkü örneğin A köşesinden B köşesine çizilen köşegen ile B'den A'ya çizilen köşegen aynıdır. Bu nedenle 2'ye bölmemiz gerekir. Sonuçta köşegen sayısı formülü n.(n - 3)/2 olarak elde edilmiş olur.