Kök bulma formülü nasıldır? İkinci dereceden denklemlerde kök nasıl bulunur?

İkinci dereceden denklemler konusunda kök bulmak çok önemlidir. Çünkü denklemin kökünü bulmak aynı zamanda çözüm kümesini de bulmak manasına gelir. Çarpanlarına ayrılan denklemlerin kökünü bulurken çarpanlara ayırma yöntemi kullanırız. Ancak ifade çarpanlarına ayrılmıyorsa o zaman kök bulma formülü kullanırız.

ax² + bx + c şeklinde verilen bir denklemin diskriminantı Δ = b² - 4ac şeklinde ifade edilir. Bu durumda denklemin kökler (-b ± √Δ) / 2a formülüyle bulunur. Aradaki ± ifadesi iki kökü ifade eder. Köklerden biri +, diğeri ise - ile ifade edilir.

Örneğin x² - 6x + 5 = 0 denkleminin köklerini çarpanlarına ayırarak ya da kök bulma formülüyle bulabiliriz. Bu denklemde a = 1, b = -6 ve c = 6 olur. Δ = (-6)² - 4.5.1 = 16 bulunur. Öyleyse kökler (-(-6) + √16) / 2.1 ve (-(-6) - √16) / 2.1 şeklinde bulunur. Yani 10 / 2 = 5 ve 2 / 2 = 1 bulunur. Çarpanlara ayırıp çözerseniz de aynı sonuçları bulursunuz.