Üçüncü Dereceden bir P(x) polinomu x-2, x+1 ve x+3 ile bölündüğünde 5 kalanını vermektedir
Bu tür sorularda bazen çok iÅŸlem yapmanız gerekebilir ama korkmalısınız. Soruda P(x) polinomunun birçok polinoma bölümü verilmiÅŸ zaten. Ä°lk üçüyle bölümünden kalan aynıysa P(x) polinomunu ona göre tanımlayabiliriz. Bu durumda;
P(x) = a.(x - 2). (x + 1).(x + 3) + 5 olur. Dikkat ederseniz bu polinom bütün ÅŸartları taşımaktadır. Katsayıyı bilmediÄŸimiz için başına a katsayısını da ekledik. Åžimdi P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalanı da bize verdiklerine göre bu bilginin ışığında a katsayısını bulabiliriz. Bunun için x - 1 = 0'dan x yerine 1 koymamız gerekir.
Öyleyse P(1) = 13 = a.(-1).2.4 + 5 ⇒ a = -1 bulunur. Polinomu tekrar düzenleyelim;
P(x) = -1.(x - 2). (x + 1).(x + 3) + 5 burada da (x + 2) ile bölümünden kalanı bulmak için P(-2)'yi bulmamız gerekir. Yani x yerine -2 yazacağız.
P(-2) = -1.-4.-1.1 + 5 = 1 bulunur.
Son Sorulanlar
- 10. Sınıfa Geçtim 9. Sınıf Konularına Nasıl Çalışmalıyım?
- Kulak Kiri Asit mi? Baz mı?
- Oksijen Saf Madde Midir Karışım Mıdır?
- Düzgün Ongenin Bir İç Açısının Ölçüsü Kaç Derecedir?
- 11. Sınıfım ve Sayısalcıyım Günde Kaç Saat Çalışmam Lazım?
- Matematik Soru Bankalarında Soru Çözebiliyorum Ama Denemelerde Yapamıyorum
- tRNA Nerede Ãœretilir?
- A ve B Noktalarında Geçen Doğru d Doğrusuna Paraleldir
- İnsan vücudunda bir bölüm işlevini yerine getirmezse ne olur?
- TYT Matematik Düşük Geldi Ne Yapmalıyım?