P(×) = P(-×) olduÄŸuna göre, P(×+1) polinomunun katsayılarının toplamı kactır?

SorduÄŸunuz soruda bir çift polinom söz konusudur. P(x) polinomunun P(-x) polinomuna eÅŸit olması demek bu polinomda çift dereceli terimlerin olması demektir. Yani polinomda x⁴, x² ve x⁰ ÅŸeklinde terimle bulunmaktadır. EÄŸer polinomda x veya x³ gibi terimler yer alırsa bu eÅŸitlik bozulacaktır.

Polinomun katsayılar toplamı dediÄŸimiz zaman x'li terimlerin yanındaki katsayıların toplamını ifade ederiz. Bunun içerisine polinomun sabit terimi de dahildir. Çünkü bu dahi x⁰ teriminin yanındaki katsayı kabul edilir.

Polinomda katsayılar toplamı x yerine 1 yazılarak bulunur. P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı için de x yerine 1 yazdığımızda bizden P(2) polinomunu istediÄŸini görürüz. Ancak ilk etapta verilen çift olma özelliÄŸi P(2) polinomunun bulunması için yeterli deÄŸildir. Yani soruda daha fazla bilgi verilmelidir.