Sorduğunuz a kare + b kare ifadesini sayısal yöntemle ifade edelim. Bu durumda a² + b² olarak yazabiliriz. Bu ifadenin doğrudan bir açılımı yoktur. Ancak tam kare ifadenin açılımından bunu çıkarabiliriz.

Tam kare ifadesinin açılımı (a + b)² = a² + 2ab + b² şeklindedir. Öyleyse buradan a² + b² ifadesini çekeriz. Bu durumda şu açılımlar karşımıza çıkar:

• a² + b² = (a + b)² - 2ab
• a² + b² = (a - b)² + 2ab

Yani özetlemek gerekirse iki sayının karelerinin toplamını, toplamlarının karesinden ya da farklarının karesinden çıkarabiliriz.

Burada esas olarak ikisinin arasındaki farkı iyi bilmek önemlidir. Bunun için de çok örnek çözmemiz gerekir.