P(x) = x²⁰¹¹+4x²⁰¹⁰ - 3x + m polinomunun çarpanlarınan biri x+4 olduğuna göre , m kaçtır?

P(x) polinomunun çarpanlarından biri eğer x + 4 ise bu durumda P(x) = (x + 4). B(x) formatında olmalıdır. Bu gösterimi şu yüzden yapıyoruz. Eğer x yerine -4 yazarsak polinom 0'a eşit olmaktadır. Şimdi yukarıdaki polinomda x yerine -4 yazıp işlem yapalım.

P(-4) = -4²⁰¹¹ + 4.(-4)²⁰¹⁰ - 3x + m

(-4)²⁰¹⁰ = 4²⁰¹⁰ olur. Çünkü 2010 çift sayı olduğu için içerideki eksiyi yok eder. 4.4²⁰¹⁰ ise 4²⁰¹¹'e eşit olur.

Bu durumda polinom şu şekli alır. P(-4) = -4²⁰¹¹ + 4²⁰¹¹ + -3(-4) + m

Dikkat ederseniz -4²⁰¹¹ ile 4²⁰¹¹ birbirini götürmektedir.

Polinom bu durumda P(-4) = 12 + m = 0 olmak durumundadır. Buradan da m = - 12 bulunur.