Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi nasıl yazılır?

Bir doğru denklemini yazmak için ihtiyacımız olan iki şey vardır. Bunlardan biri eğimdir diğeri ise doğru üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatıdır. Bunlar bilindiği taktirde doğrunun denklemi rahatlıkla yazılabilir.

Doğrunun eğimi m harfiyle gösterilir. Bu durumda doğru denklemi m = y - y₁ / x - x₁ şeklinde yazılabilir. Eşitlikte içler dışlar çarpımı yapılarak denklem elde edilir. Denklemde y₁ yerine noktanın ordinatını, x₁ yerine ise noktanın apsisini yazarız. Size karışık geldiyse bir örnekle basitçe anlatalım.

Eğimi 2 olan ve A(3, 8) noktasından geçen doğrunun denklemi yazalım.

Eşitliği kurarsak 2 = (y - 8) / (x - 3) olur. Buradan y - 8 = 2(x -3) bulunur. Parantezi dağıtırsak y - 8 = 2x - 6 olur. Denklemde bütün hepsini bir tarafa toplarsak denklem y - 2x - 2 = 0 olur.

Özetle y - y₁ = m. (x - x₁) şeklinde de denklem kurabiliriz.

Konuyu etraflıca öğrenmek için doğru denklemi konusuna bakmalısınız.