Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi | Soru-cevap - Webders.net

Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi

icon_soru
Soru Ahmet Mithat Yılmaz 05.01.2018 - 06:32

Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi nasıl yazılır?

icon_soru
Cevap 05.01.2018 - 08:24

Bir doğru denklemini yazmak için ihtiyacımız olan iki şey vardır. Bunlardan biri eğimdir diğeri ise doğru üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatıdır. Bunlar bilindiği taktirde doğrunun denklemi rahatlıkla yazılabilir.

Doğrunun eğimi m harfiyle gösterilir. Bu durumda doğru denklemi m = y - y1 / x - x1 şeklinde yazılabilir. Eşitlikte içler dışlar çarpımı yapılarak denklem elde edilir. Denklemde y1 yerine noktanın ordinatını, x1 yerine ise noktanın apsisini yazarız. Size karışık geldiyse bir örnekle basitçe anlatalım.

Eğimi 2 olan ve A(3, 8) noktasından geçen doğrunun denklemi yazalım.

Eşitliği kurarsak 2 = (y - 8) / (x - 3) olur. Buradan y - 8 = 2(x -3) bulunur. Parantezi dağıtırsak y - 8 = 2x - 6 olur. Denklemde bütün hepsini bir tarafa toplarsak denklem y - 2x - 2 = 0 olur.

Özetle y - y1 = m. (x - x1) şeklinde de denklem kurabiliriz.

Konuyu etraflıca öğrenmek için doğru denklemi konusuna bakmalısınız.