Çokgenler İç Açı Formülü | Soru-cevap - Webders.net

Çokgenler İç Açı Formülü

icon_soru
Soru Ahmet Koksal 17.11.2019 - 18:58

Çokgenler iç açı formülü hakkında bilgi verebilir misiniz?

icon_soru
Cevap 19.11.2019 - 21:50

Çokgenler konusunda genellikle karşımıza düzgün çokgenler çıkmaktadır. Düzgün çokgenlerin ise hem bütün kenar uzunlukları eşit hem de bütün açı ölçüleri eşittir.

Çokgenlerde iç açı formülü aşağıda listelenmiştir:

  • Bir çokgenin bütün iç açılarının toplamı (n - 2).180 formülüyle bulunur. Burada n kenar sayıdır.
  • Düzgün bir çokgende açı ölçüleri eşit olacağından her bir iç açının ölçüsü (n - 2).180/n formülüyle bulunur.
  • Bütün çokgenlerin dış açıları toplamı 360° şeklindedir.
  • Düzgün bir çokgenin her bir dış açısı 360/n ile bulunur.

Öyleyse öğrendiğimiz formüllerle ilgili bazı örnekler verelim.

  • Dörtgenin iç açıları toplamı (4 - 2).180 = 360° bulunur.
  • Beşgenin iç açıları toplamı (5 - 2).180 = 540° bulunur.
  • Altıgenin iç açıları toplamı (6 - 2).180 = 720° bulunur.

Eğer soruda bizden düzgün bir çokgenin iç açılarından birini soruyorsa o zaman toplam açıyı köşe sayısına bölmemiz gerekir. Köşe sayısı ile kenar sayısının aynı olduğunu unutmamak gerekir.

Yani düzgün beşgenin bir iç açısı 540/5 = 108°, düzgün altıgenin bir iç açısı 720/6 = 120° bulunur. Bunların dış açıları toplamının da sürekli 360° kalacağını unutmamak gerekir. Daha detaylı bilgiyi çokgenler konu anlatımı kısmında bulabilirsiniz.