Zamansız Hız Formülünün İspatı | Soru-cevap - Webders.net

Zamansız Hız Formülünün İspatı

icon_soru
Soru Muhammet Demir 04.11.2018 - 03:57
Zamansız hız formülünün ispatı nasıl yapılır?
icon_soru
Cevap 07.11.2018 - 08:49

Fizikte harekette çok kullanılan formüllerden biri de zamansız hız formülüdür. Zamansın hız formülü son hızla ilk hız arasındaki ilişkiyi Vs2 = V02 + 2ax şeklinde ifade etmektedir. Hızın zamandan bağımsız olması için sabit veya düzenli hızlanan olması gerekir. Sabit hızda ivme sıfır olacağından zaten son hız ile ilk hız eşit olacaktır. Sabit hızlanan ise ivmenin sabit olduğu manasına gelmektedir.

Dolayısıyla zamansız hız formülü her zaman sabit ivmeli harekette kullanılmaktadır. İvme sabitse cisim düzenli olarak hızlanıyor demektir. Formülü ispatlamak için biraz kavramlarla oynayalım. Öncelikle ivmeyi tarif edelim.

İvme birim zamandaki hızlanmadır. Bu nedenle a = (Vs - V0) / t olarak ifade edilir. Son hız ise Vs = V0 + a.t şeklindedir. Bu şekilde adım adım ıspat yapalım.

  • Vs2 = V02 + 2ax
  • Vs2 - V02 = 2ax
  • (Vs - V0).(Vs +& V0)= 2ax
  • a.t.(Vs + V0) = a.2x olacaktır. Bu halde a'lar bir birini götürür.
  • t.(Vs + V0) = 2x olur. Hız zaman grafiğinin altındaki alan yolu yani x'i vermektedir. Bu nedenle son hız ile ilk hızın toplanın yarısını t ile çarparsak hızı verir.
  • t.2x / t = 2x buradan da 2x = 2x olacaktır.