2 + 4 + 6+...+2n formülü nasıldır?

Bahsettiğiniz formül ardışık çift sayıların toplamı demektir. Ardışık çift sayıların toplamı yazısında bunu detaylıca anlattık. Buna göre 2+4+6+...+2n şeklindeki ifadelerde toplam değer n(n + 1) şeklinde kolaylıkla bulunabilir.

Örneğin 2 + 4 ... 30 dendiği zaman burada 2n'in 30 olduğunu anlamaktayız. Öyleyse n = 15 olur. Formülü uygularsak 15.16 = 240 bulunur. Burada dikkat edilmesi gereken 2n kavramıdır. Bazen öğrenciler 30.31 şeklinde hesaplama yapmak gibi bir hataya düşebilmektedir.

Esasen bu toplamı 2 parantezine alırsak 2(1 + 2 + 3 ... n) şeklinde bir ifade karşımıza çıkmaktadır. Parantezin içinde ardışık sayı toplamı olduğuna dikkat etmeliyiz. 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı da n.(n + 1) / 2 formülüyle bulunmaktadır. Parantezin dışındaki 2 ile / 2 ifadesi birbirini götüreceğinden n.(n + 1 ) elimizde kalacaktır.