x3-1 açılımı ne şekildedir. Bu ifadeyi kısaca nasıl açabiliriz?

Soruda belirttiğiniz x³ - 1 açılımı önemli bir özdeşliktir. Matematikte bu özdeşliğe iki küp farkı denir. İki küp farkı şu şekildedir: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) Öyleyse x³ - 1 açılımı da buna göre yapılabilir.

1 yerine 1³ yazabiliriz. Çünkü 1'in küpü yine 1'e eşittir. Bu durumda x³ - 1³ = (x - 1)(x2 + x + 1) olacaktır.

Yani bu açılım iki küp farkından ileri gelmektedir. Kural bütün küp farkları için aynen geçerlidir. Mesela x³ - 8 denseydi 8 2'nin küpü olduğu için x³ - 2³ şeklinde düşünecektik.