a kare artı b kare açılımı | Soru-cevap - Webders.net

a kare artı b kare açılımı

icon_soru
Soru Selma Nur Belde 07.05.2018 - 12:49

a kare artı b kare açılımı nasıldır. Bu ifadeyi nasıl açarız?

icon_soru
Cevap 09.05.2018 - 16:39

Bahsettiğiniz şeyi matematiksel olarak ifade edelim. a2 + b2 şeklindeki ifadelere iki kare toplamı denir. Bu ifade tam kare toplamından farklıdır. Tam kare toplamı (a + b)2 şeklinde gösterilir.

a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab

a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab

Şeklinde açılımı yapılabilir. Şimdi bu açılımın nereden geldiğini kısaca bakalım.

(a + b)2 ifadesini açarsak a2 + 2ab + b2 ifadesini elde ederiz. Bu ifadede sadece a2 + b2 kalsın istiyorsak bundan 2ab ifadesini çıkarmamız gerekir.

Yine aynı şekilde (a - b)2 ifadesinin açılımı a2 - 2ab + b2 şeklindedir. Bu ifadeye de 2ab eklediğimiz taktirde a2 + b2 ifadesini elde ederiz.

Burada a kare artı b kare ifadesi ile a artı b'nin karesi ifadelerinin farklı olduğuna dikkat etmek gerekir.