p(x) + p(x+1) = 6x + 13 ise p(x) polinomu nedir?

Sorduğunuz soruda iki polinomun toplamı birinci dereceden bir polinom etmiştir. Bu durumda P(x) polinomu da birinci dereceden olmak zorundadır.

Birinci dereceden polinomlar P(x) = ax + b formatındadır. Biz de bu format üzerinden çözmeye çalışalım.

P(x) = ax + b ve P(x + 1) = a(x +1) + b olur.

P(x + 1) = a(x +1) + b eşitliğini açarsak, P(x + 1) = ax + a + b ifadesini elde ederiz.

P(x) + P(x + 1) = ax + b + ax + a + b = 2ax + a + 2b olur.

Bu durumda 2ax = 6x ve a + 2b = 13 eşitliği kurulabilir.

Buradan da a = 3 ve b = 5 bulunur.

Yani P(x) = 3x + 5 olacaktır.