Kökler Farkı Formülü | Soru-cevap - Webders.net

Kökler Farkı Formülü

icon_soru
Soru Zahit Kırım 23.08.2017 - 03:06
Kökler farkı formülü nedir? Kökler toplamı ve çarpımını biliyoruz. Ancak bazı soruları çözmek için kökler farkını da bulmamız gerekiyor. Bu durumda ne yapmalıyız.
icon_soru
Cevap 24.08.2017 - 18:14

Bu tür sorularda genellikle kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılır. Eğer kökler farkı soruluyorsa çoğunlukla başka bir işlem yaparak bunu bulmanız isteniyordur. Kökler toplamı ve çarpımı yazısında gerekli formülleri vermiştik.

İşinize yaraması açısından kökler farkı formülünü de vereceğiz. Öncesinde ikinci dereceden denklem formunu hatırlayalım.

İkinci dereceden bir denklem ax2 + bx + c formundadır. İkinci dereceden denklemlerde diskriminant değeri vardır. Bu değer Δ = b2 - 4ac şeklindedir.

Kökler farkı formülü x1 - x2 = √Δ / a olur.

Bir örnek yapıp kökler farkını bulalım.

x2 - 7x + 6 denkleminin kökler farkını bulalım. Denklemin deltası Δ  = (-7)2 - 4.1.6 = 25 olur. √Δ / a = 5 / 1 = 5 olur.

Şimdi bu sonucun doğru olup olmadığını öğrenmek için denklemin köklerini bulalım.

Denklemi çarpanlarına ayırırsak (x - 6).(x - 1) olur. Bu durumda kökler x1 = 6, x2 = 1 olur. 6 - 1 = 5 yani formül şartı sağlamaktadır.