2x = 3(mod 5) x in en küçük doğal sayı değeri?

Merhabalar. Sorunuzun çözümünde sanırım x'in kat sayısı olması size problem çıkardı. Bu tür durumlarda kolaylık sağlaması açısından kat sayılardan kurtulabilirsiniz.

2x = a eşitliğini kuralım. Bu durumda soru a = 3(mod 5) olur. Yani a sayısının mod 5'e göre 3'e eşit olması söz konusudur. Öyleyse a = 3, 8, 13, 18... olur. Soruda x'in en küçük doğal sayı değeri istenmektedir. Bu nedenle en küçük değerden başlayalım. a = 3 için x = 1,5 olur. 1,5 doğal sayı değildir. Çünkü doğal sayılar tam sayı olmak zorundadır. a = 8 için ise x = 4 olur. 4 doğal sayı olduğu için bu eşitlikte işimizi görür.

2.4 = 3(mod 5) eşitliğini kontrol ettiğimizde sağlandığını görürüz. Öyleyse yanıt 4 olur. Bu tür sorularda siz de benzer yöntemler kullanabilirsiniz.